stratified sampling是什么意思，stratified sampling的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[统计] 分层抽样，[统计] 分层取样；成层抽样

METHODS an investigation was made by cluster and stratified sampling method.

方法采用多阶段分层整群抽样方法入户调查。

Stratified sampling can reduce the sampling error associated with ****** random samples.

分层抽样可以减少由简单随机抽样造成的抽样误差。

Methods: The stratified sampling and cluster random sampling methods are used in this survey.

方法：本研究采用分层随机抽样方法和整群随机抽样方法。

Methods With stratified sampling and cluster sampling, we investigate 487 families in poverty.

方法采用分层整群抽样方法调查487户贫困家庭。

Methods A large-scale survey was conducted at 250 medical health units based on stratified sampling.

方法使用分层抽样的方法在全国范围内抽取250家医疗机构开展大规模调查。

分层抽样（Stratified Sampling）是一种概率抽样方法，旨在提高样本的代表性和估计的精确度。其核心思想是：

总体分层：将研究总体（Population）根据某些与调查目标密切相关的特征（称为分层变量或分层因子）划分为若干个互斥且穷尽的子总体，这些子总体称为“层”（Strata）。分层变量通常是分类变量，如性别（男/女）、年龄段（18-25岁，26-35岁等）、地区（东/中/西部）、教育水平等。每个层内的个体应尽可能同质（相似），而不同层之间应尽可能异质（差异大）。
层内抽样：在划分好层之后，从每一个层中独立地抽取一个样本。每个层内可以使用简单随机抽样（Simple Random Sampling）或系统抽样（Systematic Sampling）等方法。
样本合并：将从各个层中抽取的子样本合并起来，构成整个调查的总样本。

关键目的与优势：

确保子群体代表性：分层抽样最重要的优势是能确保总体中重要的子群体（即各个层）在样本中都有代表。这对于研究不同子群体间的差异或需要分别估计各子群体参数时至关重要。例如，要研究不同收入阶层的消费习惯，按收入分层抽样能保证每个收入阶层都有足够的样本量。
提高估计精度：如果分层变量与调查的目标变量高度相关，那么分层抽样通常能比简单随机抽样提供更精确（方差更小）的总体参数估计（如总体均值、总体比例）。这是因为层内同质性高，层内方差小，而抽样误差主要来源于层内方差。
灵活管理：可以在不同层采用不同的抽样方法或抽样比例。例如，对内部差异大的层可以抽取更大比例的样本，对内部差异小的层可以抽取较小比例的样本（比例分配），或者根据管理需要或成本考虑进行非比例分配（最优分配）。
分别估计各层参数：分层抽样允许研究者分别计算和分析每个层的统计量。

数学表达（比例分配）：一种常见的分层抽样分配方式是比例分配，即每个层抽取的样本量 ( n_h ) 与该层在总体中的大小 ( N_h ) 成比例： $$ n_h = n times frac{N_h}{N} $$ 其中：

应用场景：分层抽样广泛应用于社会调查（如人口普查、民意测验）、市场研究、经济统计、医学研究等领域。例如：

权威参考来源：

Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons. 这是抽样方法领域的经典教科书，对分层抽样有系统、严谨的论述。 (链接示例：https://www.jstor.org/stable/2281190 - 可能需要机构访问，但书籍本身是权威来源)
U.S. Census Bureau. "Design of Sample Surveys." 美国人口普查局官网提供了关于其调查方法论的说明，包括分层抽样的应用。 (链接：https://www.census.gov/topics/research/guidance/planning-datasets/sample-design.html)
National Institute of Standards and Technology (NIST) Engineering Statistics Handbook. "Stratified Sampling." NIST的手册提供了工程和科学应用中分层抽样的清晰解释和示例。 (链接：https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ppc/section2/ppc23.htm)

分层抽样（Stratified Sampling）是一种统计学中的抽样方法，适用于研究总体存在明显异质性子群的情况。其核心思想是将总体划分为多个互斥且内部同质的“层”，再从每个层中独立抽取样本，以提高抽样效率和准确性。

若总体分为$k$层，第$i$层的总体数量为$N_i$，总样本量为$n$，则比例分层抽样中第$i$层的样本量为： $$ n_i = n times frac{N_i}{N} $$ 其中$N$为总体总量。

例如，调查全国学生阅读习惯时，若直接随机抽样可能导致某些年级样本过少。采用分层抽样（按年级分6层），可确保每个年级都有足够样本，结果更可靠。