scaling factor是什么意思，scaling factor的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 比例因子；[数] 换算系数

Times epsilon as the scaling factor.

乘以ε作为比例系数。

First, calculate the X-axis scaling factor.

首先计算x轴的比例因子。

Modify the global animation scaling factor.

修改全局动画缩放比例。

It is this scaling factor that is the key to SVG dynamic scaling.

SVG动态缩放的关键就是比例因子。

Holy Shield: Base damage and scaling factor increased by 30%.

神圣之盾：所有的伤害提升了30%。

|coefficient of conversion/reduction coefficient;[数]比例因子；换算系数

在数学与工程学中，scaling factor（缩放因子）指用于调整数值或物理量比例关系的系数。其核心作用是保持系统内在规律不变的前提下，通过线性变换改变量级或范围。以下是不同领域的典型应用：

线性代数与几何变换
在向量运算中，缩放因子是一个标量值，用于改变向量的长度而不影响方向。例如，三维坐标系中，若缩放因子为2，则向量$(x, y, z)$变换为$(2x, 2y, 2z)$。该概念在图形学渲染、机械设计建模中广泛应用（参考来源：线性代数基础教材）。
电子电路设计
运算放大器的增益系数即为缩放因子的典型实例。当输入电压信号通过放大器时，缩放因子$Av$决定输出电压与输入电压的比值关系，公式表达为：

$$ V{out} = Av cdot V{in} $$

这类参数直接影响信号调理电路的精度（参考来源：《电子电路分析与设计》）。
数据标准化处理
机器学习领域常用缩放因子对特征数据进行归一化。例如，将数据范围从$[a,b]$映射到$$时，计算公式为：

$$ x{text{norm}} = frac{x - x{min}}{x{max} - x{min}} $$

其中分母$(x{max} - x{min})$即为缩放因子，该操作能提升模型训练效率（参考来源：Scikit-learn文档库）。
金融风险建模
在资本资产定价模型（CAPM）中，β系数作为缩放因子衡量资产收益与市场波动的相关性，公式为：

$$ beta = frac{text{Cov}(R_a, R_m)}{text{Var}(R_m)} $$

该因子帮助量化投资组合的系统性风险（参考来源：CFA协会风险管理指南）。

"Scaling factor"（缩放因子/比例因子）是一个用于调整数值、模型或系统比例的系数，常见于数学、工程和计算机科学领域。以下是综合多个权威来源的详细解释：

基本概念
指通过乘法或除法对原始数据进行缩放的比例参数，用于保持不同量纲数据间的可比性，或调整系统模型中的相对大小。例如：在动画制作中，全局动画缩放比例参数（global animation scaling factor）可控制动画速度或尺寸的统一调整。
数学表达
若原始数据为$x$，缩放因子为$k$，则缩放后的值为： $$ y = k cdot x $$ 其中$k>1$时为放大，$0<k<1$时为缩小。