scaling factor是什麼意思，scaling factor的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 比例因子；[數] 換算系數

Times epsilon as the scaling factor.

乘以ε作為比例系數。

First, calculate the X-axis scaling factor.

首先計算x軸的比例因子。

Modify the global animation scaling factor.

修改全局動畫縮放比例。

It is this scaling factor that is the key to SVG dynamic scaling.

SVG動态縮放的關鍵就是比例因子。

Holy Shield: Base damage and scaling factor increased by 30%.

神聖之盾：所有的傷害提升了30%。

|coefficient of conversion/reduction coefficient;[數]比例因子；換算系數

在數學與工程學中，scaling factor（縮放因子）指用于調整數值或物理量比例關系的系數。其核心作用是保持系統内在規律不變的前提下，通過線性變換改變量級或範圍。以下是不同領域的典型應用：

線性代數與幾何變換
在向量運算中，縮放因子是一個标量值，用于改變向量的長度而不影響方向。例如，三維坐标系中，若縮放因子為2，則向量$(x, y, z)$變換為$(2x, 2y, 2z)$。該概念在圖形學渲染、機械設計建模中廣泛應用（參考來源：線性代數基礎教材）。
電子電路設計
運算放大器的增益系數即為縮放因子的典型實例。當輸入電壓信號通過放大器時，縮放因子$Av$決定輸出電壓與輸入電壓的比值關系，公式表達為：

$$ V{out} = Av cdot V{in} $$

這類參數直接影響信號調理電路的精度（參考來源：《電子電路分析與設計》）。
數據标準化處理
機器學習領域常用縮放因子對特征數據進行歸一化。例如，将數據範圍從$[a,b]$映射到$$時，計算公式為：

$$ x{text{norm}} = frac{x - x{min}}{x{max} - x{min}} $$

其中分母$(x{max} - x{min})$即為縮放因子，該操作能提升模型訓練效率（參考來源：Scikit-learn文檔庫）。
金融風險建模
在資本資産定價模型（CAPM）中，β系數作為縮放因子衡量資産收益與市場波動的相關性，公式為：

$$ beta = frac{text{Cov}(R_a, R_m)}{text{Var}(R_m)} $$

該因子幫助量化投資組合的系統性風險（參考來源：CFA協會風險管理指南）。

"Scaling factor"（縮放因子/比例因子）是一個用于調整數值、模型或系統比例的系數，常見于數學、工程和計算機科學領域。以下是綜合多個權威來源的詳細解釋：

基本概念
指通過乘法或除法對原始數據進行縮放的比例參數，用于保持不同量綱數據間的可比性，或調整系統模型中的相對大小。例如：在動畫制作中，全局動畫縮放比例參數（global animation scaling factor）可控制動畫速度或尺寸的統一調整。
數學表達
若原始數據為$x$，縮放因子為$k$，則縮放後的值為： $$ y = k cdot x $$ 其中$k>1$時為放大，$0<k<1$時為縮小。