冗余核对；过剩信息校验
Cyclic Redundancy Check, detects files that are corrupt or possibly infected by a virus.
循环冗余校验，侦测档案是舞弊或可能感染了病毒。
The application of cyclical redundancy check in SCM multi computer communication system;
在因特网中 ，类似远程教学这样使用多址通讯的应用系统日益增加。
Checksum computes a 32-bit cyclic redundancy check (CRC) on the entire row image on the page.
校验和对页上的整个行图像上计算32位循环冗余检查(CRC)。
Cyclic redundancy check (CRC) is of a side application in the digital communications technology.
循环冗余校验在数字通信技术中有着广泛的应用。
The full name of CRC is Cyclic Redundancy Check, which is characterized by: Error ability, overhead small.
CRC的全称是循环冗余校验，其特点是：检错能力极强，开销小。
冗余校验（Redundancy Check）是一种通过添加冗余信息来检测或纠正数据传输或存储过程中可能出现的错误的技术。在通信系统、计算机存储和网络协议中，冗余校验被广泛用于确保数据的完整性和可靠性。
该技术的核心原理是：发送方通过特定算法生成校验值（如校验和、循环冗余校验码等），并将其附加到原始数据中；接收方通过相同的算法重新计算校验值，并与接收到的校验值进行比对。若两者不一致，则说明数据在传输过程中发生了错误。例如，循环冗余校验（CRC）采用多项式除法生成校验码，可高效检测突发性错误，广泛应用于以太网、ZIP压缩文件和硬盘存储等领域。
冗余校验的典型应用包括：
国际标准组织（如IEEE）将CRC算法纳入多种通信标准规范（IEEE 802.3），其数学表达式可表示为： $$ R(x) = (M(x) cdot x^n) mod G(x) $$ 其中$M(x)$为数据多项式，$G(x)$为生成多项式，$n$为校验码位数。
"Redundancy Check"（冗余校验）是数据通信和存储中用于检测或纠正数据错误的技术。其核心原理是在原始数据中添加额外信息（即“冗余”），以便后续验证数据的完整性。以下是详细解释：
奇偶校验（Parity Check）
在数据末尾添加一个奇偶位，使“1”的总数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。适用于检测单比特错误，但无法纠正错误。
循环冗余校验（CRC, Cyclic Redundancy Check）
通过多项式除法生成固定长度的校验码，广泛用于网络协议（如以太网）、文件存储（ZIP格式）等场景。CRC能高效检测突发性错误。
校验和（Checksum）
将数据分段求和，取结果的补码作为校验值。常用于IP协议、简单文件传输等，但对复杂错误的检测能力较弱。
总结来说，冗余校验是保障数据可靠性的基础技术，通过权衡额外开销与容错需求，选择合适的方法（如CRC用于高精度检测，奇偶校验用于低成本场景）。
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