recursive function是什么意思，recursive function的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 递归函数

Next, you'll create a recursive function.

接下来，创建递归函数。

How can I serialise a recursive function?

我怎么能连续的递归函数？

How to write a recursive function for this?

如何编写一个递归函数吗？

You've implemented a recursive function in Lisp.

您已经在Lisp中实现了递归函数。

Converting a common loop to a recursive function.

将一个常见的循环转化为递归函数。

递归函数（Recursive Function）是指一种在计算机科学和数学中广泛使用的函数定义方式，其核心特征是函数在执行过程中直接或间接地调用自身。这种函数通过将复杂问题分解为结构相似但规模更小的子问题来求解，直至达到一个可立即解决的简单情况（称为基线条件或递归终止条件）。

自我调用（Self-Referential）
函数在其定义中包含对自身的调用。例如，计算阶乘的函数 ( n! ) 可定义为： $$ text{factorial}(n) = begin{cases} 1 & text{if } n = 0 quad text{(基线条件)} n times text{factorial}(n-1) & text{if } n > 0 quad text{(递归步骤)} end{cases} $$
基线条件（Base Case）
必须存在一个或多个无需递归即可直接返回结果的场景，否则函数会无限循环导致栈溢出。例如，阶乘中 ( n=0 ) 时返回 1。
递归步骤（Recursive Step）
将问题转化为规模更小的同类子问题，并调用自身解决。例如，( text{factorial}(n) ) 通过调用 ( text{factorial}(n-1) ) 逐步逼近基线条件。

递归函数依赖调用栈（Call Stack）管理执行状态：

def fibonacci(n):
if n <= 1:# 基线条件：n=0 或 n=1
return n
else: # 递归步骤：分解为两个子问题
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

递归函数体现了“分而治之”的思想，是算法设计的核心范式之一。其权威定义可参考计算机科学经典教材如《算法导论》（Cormen et al.）或学术资源如 GeeksforGeeks 的递归算法专题。

递归函数（recursive function）是一种在定义中直接或间接调用自身的函数。它通过将复杂问题分解为更小的同类子问题来逐步求解，通常包含两个关键部分：基线条件（base case）和递归步骤（recursive step）。

基线条件
递归终止的条件，防止无限循环。例如，计算阶乘时，定义 0! = 1 作为基线条件。
递归步骤
将问题拆解为更小的同类问题。例如，阶乘的递归公式为： $$ n! = n times (n-1)! quad text{（当 } n > 0 text{ 时）} $$

数学计算
如阶乘、斐波那契数列。斐波那契数列的递归定义为： $$ F(n) = F(n-1) + F(n-2) quad text{（基线条件：} F(0)=0, F(1)=1 text{）} $$
数据结构遍历
树或图的深度优先搜索（DFS）常用递归实现。
文件系统操作
遍历嵌套文件夹时，递归可简化代码逻辑。

例如，Python中计算阶乘的递归函数：

def factorial(n):
if n == 0:# 基线条件
return 1
else: # 递归步骤
return n * factorial(n-1)

递归函数通过自我调用来简化问题，但需谨慎设计基线条件和递归逻辑，避免性能问题。