poisson是什么意思，poisson的意思翻译、用法、同义词、例句

poisson英标

美:/''pwasɔn/

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Poisson 一词在中文中主要对应两个紧密相关的含义，均源于法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon Denis Poisson, 1781–1840）的姓氏：

1. 人名（泊松）：

   • 指法国著名的数学家、物理学家和工程师西莫恩·德尼·泊松。他在数学物理、概率论等领域做出了重大贡献。数学和物理学中的许多概念、方程和分布都以他的名字命名，例如泊松方程、泊松括号、泊松比（材料力学）以及最重要的泊松分布。

2. 泊松分布（Poisson Distribution）：

   • 这是概率论与统计学中一种非常重要的离散概率分布。它描述了在固定时间或空间间隔内，稀有事件（或称随机事件）发生次数的概率分布。
   • 核心特征与应用场景：
     • 事件独立性： 事件的发生被认为是相互独立的。
     • 恒定发生率： 事件的平均发生率（单位时间或空间内事件发生的平均次数，记为 λ (lambda)）是恒定的。
     • 描述稀有事件： 特别适用于发生概率较小的事件，例如：
       • 特定时间段内到达电话呼叫中心的呼叫数。
       • 一定面积内放射性物质的衰变次数。
       • 某段高速公路上一天内发生的交通事故数。
       • 一页书中印刷错误的个数。
   • 概率质量函数（PMF）： 泊松分布的概率质量函数给出了在固定间隔内事件发生恰好 k 次的概率： $$ P(X = k) = frac{lambda^k e^{-lambda}}{k!} $$ 其中：
     • ( X ) 是随机变量，表示事件发生的次数。
     • ( k ) 是可能的发生次数 (k = 0, 1, 2, ...)。
     • ( lambda ) 是平均发生率（λ > 0）。
     • ( e ) 是自然对数的底（约等于 2.71828）。
     • ( k! ) 是 k 的阶乘。
   • 分布特性：
     • 期望（均值）和方差： 泊松分布的期望值（均值）和方差都等于 λ。即 ( E(X) = Var(X) = lambda )。
     • 形状： 分布的形状由 λ 决定。当 λ 较小时，分布呈右偏态；随着 λ 增大，分布逐渐变得对称，接近正态分布。

总结来说，“Poisson”一词最核心的含义是指以泊松命名的“泊松分布”，这是一种用于建模固定间隔内稀有事件发生次数的概率分布。理解这个词通常需要联系到其发明者泊松以及该分布在统计学中的具体定义和应用。

网络扩展资料

“Poisson”是一个法语单词，同时在数学、统计学和物理学中有特定含义：

1. 法语本义 在法语中，“poisson”意为“鱼”，发音为/pwa.sɔ̃/。例如：

   • Poisson rouge（金鱼）
   • Marché aux poissons（鱼市）

2. 数学与统计学（泊松分布） 在概率论中，“Poisson distribution”（泊松分布）是一种离散概率分布，用于描述单位时间内随机事件发生次数的概率。其公式为： $$ P(k) = frac{lambda^k e^{-lambda}}{k!} $$ 其中：

   • $lambda$ 是单位时间（或空间）内事件的平均发生次数
   • $k$ 是实际发生次数

   应用场景包括：

   • 预测客服中心每小时接到的电话数量
   • 计算放射性物质衰变事件的概率
   • 交通流量分析

3. 物理学（泊松方程） 在电磁学等领域，“Poisson's equation”是描述电势与电荷密度关系的偏微分方程： $$

abla phi = -frac{rho}{epsilon_0} $$

4. 人名 源自法国数学家西梅翁·德尼·泊松（Siméon Denis Poisson，1781-1840），他在概率论和数学物理领域有重要贡献。

注意：实际使用中需根据上下文判断具体含义。例如在生物学文献中可能指鱼类，在数据分析中多指泊松分布。

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