英:/',ɔːθɒɡə'nælətɪ/
n. [数] 正交性；相互垂直
Is Orthogonality inversely proportional with DRY principles?
正交性成反比与干的原则？
A diagram emphasizes the orthogonality of inheritance and instantiation.
下图强调了继承与实例化的异同。
It can ensure unitary column orthogonality for the resulting matrix sequence.
该方法可确保迭代矩阵列的单位列正交性。
Discussion is made about the orthogonality conditions of the modal functions.
并对模态函数的正交性作了相关探讨。
Orthogonality of system architecture can be reduced by performing one-to-one functional mapping.
正交性的缺点可以通过减少系统架构一对一映射功能的方式得到改善。
在数学和工程领域，正交性（Orthogonality） 是一个描述两个对象（如向量、函数或信号）之间相互独立、互不干扰的核心概念。其核心含义可概括为：
几何定义（向量空间）： 当两个向量的点积（内积）为零时，它们被称为正交的。在二维或三维空间中，这直观地表现为两个向量相互垂直（成90度角）。例如，在笛卡尔坐标系中，沿x轴的单位向量 (1, 0) 和沿y轴的单位向量 (0, 1) 是正交的，因为它们的点积 (10 + 01) = 0。正交性意味着一个向量在另一个向量方向上没有投影分量（MIT OpenCourseWare - Linear Algebra）。
函数空间扩展： 正交性的概念可以推广到更一般的函数空间。两个函数 f(x) 和 g(x) 在某个区间 [a, b] 上关于权函数 w(x) 正交，是指它们在该区间上的内积为零： $$ langle f, g rangle = int_a^b f(x) g(x) w(x)dx = 0 $$ 例如，正弦函数 sin(nx) 和 sin(mx) 在区间 [0, 2π] 上当 n ≠ m 时是正交的（MIT OpenCourseWare - Linear Algebra）。
工程应用（信号处理与通信）： 在工程领域，特别是信号处理和通信系统中，正交性至关重要。它表示两个信号在传输或处理过程中互不干扰。一个关键应用是正交频分复用（OFDM），它将数据流调制到多个相互正交的子载波上传输。由于子载波正交，即使它们在频域上紧密相邻甚至部分重叠，接收端也能利用正交性原理（例如通过相关运算或傅里叶变换）将它们完美分离，极大提高了频谱利用率和抗干扰能力（IEEE Xplore - Orthogonal Frequency Division Multiplexing）。
统计与机器学习： 在统计学中，正交性常指两个随机变量不相关（协方差为零）。在机器学习（如线性回归）中，设计矩阵的列向量（特征）之间的正交性可以简化模型求解（参数估计相互独立），并提高数值稳定性（IEEE Xplore - Orthogonality in Machine Learning）。
总结来说，正交性本质上是“独立”或“无重叠影响”的数学抽象。 它确保了系统各部分（向量、信号、特征等）可以独立操作或分析而不产生相互串扰，为高效的设计（如坐标系、通信系统、算法）奠定了理论基础。
参考资料：
"Orthogonality"（正交性）是一个跨学科的核心概念，其核心含义是独立性或互不干扰性。以下是不同领域的具体解释：
在几何中，两个向量正交意味着它们垂直，即夹角为90度。数学上通过点积为零判定： $$ vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}||vec{b}|costheta = 0 quad (theta=90^circ) $$
所有领域的正交性均强调解耦与独立性，即系统各部分的变化或操作互不影响。这种特性提升了系统的可维护性、可分析性和效率。
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