[数] 线性预测；[数] 线性预报
The paper gives an iterative method of linear prediction spectral estimation.
本文给出线性预测谱估计一种迭代方法。
Homomorphic Linear Prediction Coding (HLPC) gives unbiased estimation in any case.
同态线性预溯编码(HLPC)算法在任何情况下都是无偏的。
Then an adaptive parallel processing algorithm for digital signal linear prediction can be given.
由此进一步推导可得到数字信号序列参数线性预测的自适应算法。
The order of synthesis filter is fixed in multi-pulse excited linear prediction coding(MPLPC) method.
多脉冲激励线性预测编码（MPLPC）方法中，合成滤波器的阶数是固定的。
In this paper, a new linear prediction model in autocorrelation domain for speech signal is presented.
提出了一种在自相关域对语音信号进行线性预测分析的方法。
线性预测（Linear Prediction）是一种基于数学模型的信号处理方法，通过当前和过去的观测值构建线性组合，以预测未来信号值。其核心思想是假设信号序列满足线性关系，即未来值可表示为历史值的加权和。
数学模型：对于离散时间信号$x(n)$，其线性预测公式为： $$ hat{x}(n) = sum_{i=1}^p a_i x(n-i) $$ 其中，$a_i$为预测系数，$p$为模型阶数，$hat{x}(n)$为预测值。
误差最小化：通过最小化预测误差$e(n) = x(n) - hat{x}(n)$的均方值，求解最优系数$a_i$，常用算法包括自相关法（Levinson-Durbin算法）。
对于平稳随机过程，线性预测可关联自回归（AR）模型，其频域特性由功率谱密度函数描述： $$ S(f) = frac{sigma}{left|1 - sum_{i=1}^p a_i e^{-j2pi fi}right|} $$ 其中$sigma$为预测误差方差。
“linear prediction”（线性预测）是一种基于数学模型的预测方法，其核心思想是：利用过去观测值的线性组合来估计未来的值。它广泛应用于信号处理、时间序列分析和统计学等领域。以下是详细解释：
线性预测通过建立一个线性方程，将当前或未来的值与历史数据关联起来。例如，在时间序列中，若已知过去 ( p ) 个时刻的值 ( x(n-1), x(n-2), dots, x(n-p) )，则当前时刻的预测值 ( hat{x}(n) ) 可表示为： $$ hat{x}(n) = a_1 x(n-1) + a_2 x(n-2) + cdots + a_p x(n-p) $$ 其中，( a_1, a_2, dots, a_p ) 是线性预测系数，需通过优化算法（如最小二乘法）确定。
线性预测的典型模型是自回归模型（AR 模型），属于时间序列分析中的基础模型。其数学表达式为： $$ x(n) = sum_{k=1}^p a_k x(n-k) + epsilon(n) $$ 其中，( epsilon(n) ) 是预测误差（白噪声）。系数 ( a_k ) 的求解通常通过最小化均方误差完成，涉及自相关矩阵和Yule-Walker 方程。
在语音处理中，LPC 通过线性预测分析声道特性，将语音信号分解为预测系数和残差信号，从而实现高效压缩。例如，预测系数可描述声道形状，残差信号则代表声带振动的激励源。
如果需要更深入的数学推导或具体应用场景，可结合统计学或信号处理教材进一步学习。
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