[數] 線性預測；[數] 線性預報
The paper gives an iterative method of linear prediction spectral estimation.
本文給出線性預測譜估計一種疊代方法。
Homomorphic Linear Prediction Coding (HLPC) gives unbiased estimation in any case.
同态線性預溯編碼(HLPC)算法在任何情況下都是無偏的。
Then an adaptive parallel processing algorithm for digital signal linear prediction can be given.
由此進一步推導可得到數字信號序列參數線性預測的自適應算法。
The order of synthesis filter is fixed in multi-pulse excited linear prediction coding(MPLPC) method.
多脈沖激勵線性預測編碼（MPLPC）方法中，合成濾波器的階數是固定的。
In this paper, a new linear prediction model in autocorrelation domain for speech signal is presented.
提出了一種在自相關域對語音信號進行線性預測分析的方法。
線性預測（Linear Prediction）是一種基于數學模型的信號處理方法，通過當前和過去的觀測值構建線性組合，以預測未來信號值。其核心思想是假設信號序列滿足線性關系，即未來值可表示為曆史值的加權和。
數學模型：對于離散時間信號$x(n)$，其線性預測公式為： $$ hat{x}(n) = sum_{i=1}^p a_i x(n-i) $$ 其中，$a_i$為預測系數，$p$為模型階數，$hat{x}(n)$為預測值。
誤差最小化：通過最小化預測誤差$e(n) = x(n) - hat{x}(n)$的均方值，求解最優系數$a_i$，常用算法包括自相關法（Levinson-Durbin算法）。
對于平穩隨機過程，線性預測可關聯自回歸（AR）模型，其頻域特性由功率譜密度函數描述： $$ S(f) = frac{sigma}{left|1 - sum_{i=1}^p a_i e^{-j2pi fi}right|} $$ 其中$sigma$為預測誤差方差。
“linear prediction”（線性預測）是一種基于數學模型的預測方法，其核心思想是：利用過去觀測值的線性組合來估計未來的值。它廣泛應用于信號處理、時間序列分析和統計學等領域。以下是詳細解釋：
線性預測通過建立一個線性方程，将當前或未來的值與曆史數據關聯起來。例如，在時間序列中，若已知過去 ( p ) 個時刻的值 ( x(n-1), x(n-2), dots, x(n-p) )，則當前時刻的預測值 ( hat{x}(n) ) 可表示為： $$ hat{x}(n) = a_1 x(n-1) + a_2 x(n-2) + cdots + a_p x(n-p) $$ 其中，( a_1, a_2, dots, a_p ) 是線性預測系數，需通過優化算法（如最小二乘法）确定。
線性預測的典型模型是自回歸模型（AR 模型），屬于時間序列分析中的基礎模型。其數學表達式為： $$ x(n) = sum_{k=1}^p a_k x(n-k) + epsilon(n) $$ 其中，( epsilon(n) ) 是預測誤差（白噪聲）。系數 ( a_k ) 的求解通常通過最小化均方誤差完成，涉及自相關矩陣和Yule-Walker 方程。
在語音處理中，LPC 通過線性預測分析聲道特性，将語音信號分解為預測系數和殘差信號，從而實現高效壓縮。例如，預測系數可描述聲道形狀，殘差信號則代表聲帶振動的激勵源。
如果需要更深入的數學推導或具體應用場景，可結合統計學或信號處理教材進一步學習。
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