最小二乘法
By employing the least squares technique, the estimation of the error characterist is achieved.
利用最小二乘法还推出了误差特性的估算公式。
And use the least squares technique to paraboloid fitting the finite element node on the distorted antenna.
采用最小二乘法来对变形后的天线有限元节点进行抛物面拟合。
Last, we apply the dual quaternion algorithm to matching algorithm of 3D object recognition and make use of least-squares technique to propose a matching method based on iterative closest point.
论文将对偶四元数法应用到三维物体识别的匹配算法中，利用最小二乘的思想提出了一种基于迭代最近点的匹配算法。
Linear regression was established, and nonlinear least-squares fitting technique was apply to construct nonlinear regression model.
建立直线回归模型，并用非线性最小二乘拟合技术构建非线性回归模型，预测表面活性剂的毒性效应。
The LMS method based on SNTO method is apparently superior to the least squares (LS) technique in both real chemical systems and simulated systems.
同时， 对于多元校正， 将基于SNTO的LMS法用于模拟和实际体系， 结果表明LMS法是一种稳健的算法。
The NIRS calibration models were developed using the partial least squares(PLS) regression technique.
采用偏最小二乘法（PLS）建立定标模型，并对原始光谱进行预处理。
Linear regression analysis (the least squares method) is one technique for estimation a line of best fit.
线形回归分析（最小二乘法）是一向估算最优拟和线的技术。
Based on NIRS technique and partial least squares(PLS) algorithm, a calibration model was established to analyze oil contents for maize kernels.
用近红外光谱（NIRS）分析技术和偏最小二乘法（PLS）建立了玉米籽粒含油量分析数学模型，并对模型预测结果的准确性进行了评价。
The primary optimization technique is based on a damped least squares algorithm using active damping.
主要的优化技巧是以减幅最小均方根 （dampedleast squares，DLS） 的演算法为基础，并使用主动减幅 （activedamping）。
In order to measure the light beam center of bell curve distribution precisely by linear CCD, the common technique is to apply Gaussian distribution model and the least squares method(LSM).
用线阵CCD测量类钟形分布的光束中心位置时，常用高斯分布模型和最小二乘（LSM）回归计算。
16 and a DFE equalization algorithm : exponential weighting recursive least squares(RLS)are introduced, the principle of Training/Decision-Directed channel equalization technique is described.
16以及一种用于信道均衡的自适应算法———指数加权RLS，对判决导引信道均衡技术的原理进行了具体描述。
This method gives a further development to the least squares phase-shifting algorithm and its iterative algorithm. It is also the first time to study the tilt error in phase-shifting technique.
该算法首次将相移倾斜误差纳人相移技术研究视野，是对最小二乘相移算法和最小二乘相移迭代算法的新的发展。
|method of least squares;最小二乘法
最小二乘法（Least Squares Technique）是一种广泛应用于统计学、工程学和数据科学中的数学优化方法，其核心目标是通过最小化预测值与实际观测值之间的残差平方和，找到数据的最佳拟合模型。以下从定义、数学原理、应用场景及历史背景展开解释：
最小二乘法通过求解模型参数，使得所有数据点的预测误差平方和达到最小。例如，在线性回归问题中，设观测数据为$(x_i, yi)$，模型为$y = a + bx$，则目标是最小化： $$ sum{i=1}^n (y_i - (a + bx_i)) $$ 这一目标函数的优化过程即为“最小二乘”的体现。
最小二乘法的数学推导基于线性代数中的投影理论。对于线性模型$mathbf{y} = mathbf{X}boldsymbol{beta} + boldsymbol{epsilon}$，其解可通过正规方程（Normal Equation）求得： $$ boldsymbol{hat{beta}} = (mathbf{X}^Tmathbf{X})^{-1}mathbf{X}^Tmathbf{y} $$ 其中$mathbf{X}$为设计矩阵，$boldsymbol{hat{beta}}$为参数估计值。该公式保证了参数估计的无偏性和最小方差特性（来源：Gauss-Markov定理）。
最小二乘法在多个领域具有重要应用：
最小二乘法最早由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）和法国数学家阿德里安-马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre）在18世纪末独立提出。高斯曾利用该方法预测小行星谷神星的轨道，验证了其有效性（来源：高斯著作《天体运动论》）。
该方法因其数学简洁性和广泛适用性，成为数据分析中最基础的优化技术之一。
我将基于已有知识为您解释“最小二乘法”（Least Squares Technique）的详细含义：
基本定义 最小二乘法是一种数学优化方法，用于通过最小化预测值与实际观测值之间的平方差之和（即残差平方和）来寻找数据的最佳函数匹配。其核心目标是确定模型参数，使拟合曲线尽可能接近数据点。
数学原理
主要类型
应用领域 • 回归分析（线性/非线性回归） • 曲线拟合 • 信号处理中的滤波 • 机器学习中的损失函数设计
优势与局限 ✓ 数学性质优良：平方运算可导，便于解析求解 ✓ 符合正态分布假设时具有最优统计特性 ✗ 对异常值敏感（平方会放大大误差） ✗ 依赖模型形式的正确设定
该方法由高斯（1809）和勒让德（1805）分别独立提出，现已成为统计学和工程领域最基础的数据拟合技术之一，特别适用于处理含随机误差的观测数据。
personalityuprisingbossyriffraffnationalizeconstabularyHaltshetaeraeLanzhouproliferatedrisottosonicsophisticatetoxicityColin Farrelldiversified economyin closingnoted forSony Corpsurface morphologybrassieChristologyclastomorphicdeuterogeneepileptologyetherialmandrelmanipuilitymelanotekitefibrinolytic