[数] 迭代法，重复法
Non linear problem was solved by increment iteration method.
非线性问题的求解，采用了增量迭代法。
An improved iteration method solving nonlinear equation is constructed.
构造了一个改进的非线性方程求解的迭代格式。
The second presents the marching iteration method with pressure relaxation factor.
第二部分介绍带压力松弛因子的推进迭代方法；
The article introduces the inversion correcting iteration method of pavement modulus.
该文介绍了路面模量反演的修正迭代法。
The incremental iteration method is applied in the solution of the nonlinear analysis.
非线性问题的求解，本文采用了增量迭代法。
|iterative method/iteration process;[数]迭代法，重复法
迭代法（Iteration Method）是一种通过重复计算逐步逼近问题精确解的数学方法。其核心思想是从一个初始近似值出发，通过特定公式反复迭代计算，使结果不断接近目标解。该方法广泛应用于方程求根、优化问题、线性方程组求解等领域，具有计算简单、易于编程实现的优势。
构造递推关系式 ( x_{n+1} = g(x_n) )，其中 ( g ) 为迭代函数。例如，求方程 ( f(x) = 0 ) 的根时，需将原方程转化为等价形式 ( x = g(x) )。
迭代收敛需满足压缩映射原理：若 ( g(x) ) 在区间 ([a, b]) 连续且满足 ( |g'(x)| leq L < 1 )，则迭代序列收敛于唯一不动点（即方程解）。
详细阐述迭代法的数学基础与收敛性证明（参考：Burden & Faires, Numerical Analysis, Chapter 2）。
MIT OpenCourseWare 课程"数值方法导论"提供迭代法在科学计算中的实例（来源：MIT OCW 18.330）。
美国国家标准与技术研究院（NIST）发布的数值算法手册（NIST Digital Library of Mathematical Functions）定义迭代法实现标准。
注：因搜索结果未提供直接链接，以上参考资料仅标注来源名称。实际引用时建议通过学术数据库或机构官网获取权威文献。
迭代法（Iteration Method）是一种通过重复应用特定步骤逐步逼近问题解的数学或计算方法。其核心思想是从一个初始猜测出发，通过不断改进估计值，最终收敛到目标解。以下是详细解释：
重复性
通过多次执行相同或类似的步骤，逐步修正解的精度。
收敛性
理想情况下，迭代结果会趋近于真实解，但需满足特定条件（如初始值选择、迭代公式设计）。
近似性
适用于无法直接求解的问题（如非线性方程、复杂优化问题）。
初始猜测
选择一个合理的初始值 ( x_0 )。
迭代公式
根据问题设计公式 ( x_{n+1} = f(x_n) )，将当前值代入生成新值。
终止条件
设定停止标准（如误差阈值 (|x_{n+1} - x_n| < epsilon) 或最大迭代次数）。
优点
实现简单，适用于复杂或高维问题，计算资源需求较低。
缺点
可能不收敛（发散）或收敛速度慢，依赖初始值和迭代公式设计。
解方程 ( x = cos(x) )：
经过约5次迭代，结果趋近于 ( x approx 0.739 )。
迭代法在科学计算和工程领域应用广泛，其有效性依赖于合理的公式设计和收敛性分析。
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