global optimum是什么意思，global optimum的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 总体最优值

Genetic algorithms is a global optimum algorithm.

遗传算法是一种全局优化算法。

Finally, the way of seeking for the global optimum plan by the decision-in...

最后用决策指数提出了探索公差分配的总体最优方案的方法。

It is proved that the algorithm converges to the global optimum in probability.

分析结果表明人口迁移算法依概率收敛到全局最优解。

The outstanding advantage of SA is that it can find the global optimum solution.

介绍了一种新的优化设计方法——模拟退火算法，其突出的优点是可以求得全局最优解。

Usually, the algorithm can quickly converge to the global optimum weight coefficients.

该方法对目标函数无连续、可微等要求，能较快地收敛到全局最优权系数。

Global Optimum（全局最优解）是数学优化和计算机科学中的核心概念，指在给定问题的整个可行解空间中，能够使目标函数达到最佳值（最大值或最小值）的解。与局部最优解（Local Optimum）不同，全局最优解是问题在整个定义域上的绝对最优解，而非某个特定区域内的最优解。

对于最小化问题，全局最优解 ( x^ ) 满足： $$ forall x in mathcal{D}, quad f(x^) leq f(x) $$ 其中：

全局最优解在以下领域至关重要：

Wolfram MathWorld：明确定义全局最优解为“在整个可行域上目标函数的最优值”，并对比局部最优解。
Global Optimum - Wolfram MathWorld

Springer Optimization Glossary：强调全局最优解在优化算法中的重要性，尤其针对非凸问题。
Springer Optimization Glossary

MIT OpenCourseWare：在优化课程中详细讨论全局最优的求解挑战及算法（如模拟退火、遗传算法）。
MIT 6.252J Nonlinear Optimization Notes

假设目标函数为 ( f(x) = sin(x) + 0.1x )（定义域 ( x in [-10, 10] ))：

通过理解全局最优解的概念，可更有效地设计算法、评估模型性能，并在复杂系统中制定最优决策。

在数学、计算机科学和优化问题中，"global optimum"（全局最优解）指在整个定义域或搜索空间内，目标函数达到最佳值（最大值或最小值）的解。与之相对的是"local optimum"（局部最优解），后者仅在其附近区域内是最优的，但未必是全局最优。

全局最优解
- 数学定义：对于函数 ( f(x) )，若存在 ( x^ ) 使得对所有 ( x in D )（定义域），满足 ( f(x^) leq f(x) )（最小值）或 ( f(x^) geq f(x) )（最大值），则 ( x^ ) 是全局最优解。
- 特点：唯一性不绝对。某些函数可能有多个全局最优解（如周期函数）。
局部最优解
- 定义：存在某个邻域 ( epsilon )，使得在该邻域内 ( x^* ) 是最优解，但全局范围内可能存在更优解。
- 示例：山脉中的某个谷底（局部最低点） vs. 整个山脉的最低点（全局最低点）。

多峰函数：存在多个局部最优，传统梯度下降法易受困于局部解。
全局优化算法：
- 随机搜索（如遗传算法、粒子群优化）通过探索更多区域寻找全局解。
- 模拟退火通过概率性接受次优解跳出局部最优。
- 贝叶斯优化利用代理模型平衡探索与利用。