global optimum是什麼意思，global optimum的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 總體最優值

Genetic algorithms is a global optimum algorithm.

遺傳算法是一種全局優化算法。

Finally, the way of seeking for the global optimum plan by the decision-in...

最後用決策指數提出了探索公差分配的總體最優方案的方法。

It is proved that the algorithm converges to the global optimum in probability.

分析結果表明人口遷移算法依概率收斂到全局最優解。

The outstanding advantage of SA is that it can find the global optimum solution.

介紹了一種新的優化設計方法——模拟退火算法，其突出的優點是可以求得全局最優解。

Usually, the algorithm can quickly converge to the global optimum weight coefficients.

該方法對目标函數無連續、可微等要求，能較快地收斂到全局最優權系數。

Global Optimum（全局最優解）是數學優化和計算機科學中的核心概念，指在給定問題的整個可行解空間中，能夠使目标函數達到最佳值（最大值或最小值）的解。與局部最優解（Local Optimum）不同，全局最優解是問題在整個定義域上的絕對最優解，而非某個特定區域内的最優解。

對于最小化問題，全局最優解 ( x^ ) 滿足： $$ forall x in mathcal{D}, quad f(x^) leq f(x) $$ 其中：

全局最優解在以下領域至關重要：

Wolfram MathWorld：明确定義全局最優解為“在整個可行域上目标函數的最優值”，并對比局部最優解。
Global Optimum - Wolfram MathWorld

Springer Optimization Glossary：強調全局最優解在優化算法中的重要性，尤其針對非凸問題。
Springer Optimization Glossary

MIT OpenCourseWare：在優化課程中詳細讨論全局最優的求解挑戰及算法（如模拟退火、遺傳算法）。
MIT 6.252J Nonlinear Optimization Notes

假設目标函數為 ( f(x) = sin(x) + 0.1x )（定義域 ( x in [-10, 10] ))：

通過理解全局最優解的概念，可更有效地設計算法、評估模型性能，并在複雜系統中制定最優決策。

在數學、計算機科學和優化問題中，"global optimum"（全局最優解）指在整個定義域或搜索空間内，目标函數達到最佳值（最大值或最小值）的解。與之相對的是"local optimum"（局部最優解），後者僅在其附近區域内是最優的，但未必是全局最優。

全局最優解
- 數學定義：對于函數 ( f(x) )，若存在 ( x^ ) 使得對所有 ( x in D )（定義域），滿足 ( f(x^) leq f(x) )（最小值）或 ( f(x^) geq f(x) )（最大值），則 ( x^ ) 是全局最優解。
- 特點：唯一性不絕對。某些函數可能有多個全局最優解（如周期函數）。
局部最優解
- 定義：存在某個鄰域 ( epsilon )，使得在該鄰域内 ( x^* ) 是最優解，但全局範圍内可能存在更優解。
- 示例：山脈中的某個谷底（局部最低點） vs. 整個山脈的最低點（全局最低點）。

多峰函數：存在多個局部最優，傳統梯度下降法易受困于局部解。
全局優化算法：
- 隨機搜索（如遺傳算法、粒子群優化）通過探索更多區域尋找全局解。
- 模拟退火通過概率性接受次優解跳出局部最優。
- 貝葉斯優化利用代理模型平衡探索與利用。