英:/''aɪɡən,væljuː/ 美:/'ˈaɪɡənˌvæljuː/
n. [数] 特征值
A class of eigenvalue problems is stu***d.
研究一类特征值问题及其应用。
An iteration procedure can be used to determine the eigenvalue.
迭代方法可用来确定特征值。
Eigenvalue problem of a class of elliptic operators is stu***d.
研究了一类椭圆型算子的特征值问题。
Skewness is an eigenvalue of symmetric distribution of the image.
偏斜度是一个能表征图像是否对称分布的特征量。
Including the calculation of matrix eigenvalue problem, error and so on.
其中包括计算矩阵的特征值问题，误差问题等。
n.|characteristic value/proper value;[数]特征值
在数学和工程学领域，"eigenvalue"（特征值）是线性代数中描述线性变换特性的核心概念。具体而言，当存在一个方阵A作用于非零向量v时，若该向量仅被拉伸或压缩而不改变方向（即满足方程Av = λv），则标量λ称为矩阵A的特征值。
特征值的物理意义体现在振动分析、量子力学和图像处理等领域。例如，在机械系统中，特征值对应系统的固有频率；在图像压缩技术中，主成分分析（PCA）通过计算协方差矩阵的特征值实现数据降维。
该概念最早由德国数学家大卫·希尔伯特在20世纪初系统化应用，其理论支撑来源于《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications）等权威教材。美国数学学会（AMS）将其定义为"线性算子作用下保持方向不变的缩放因子"，这一标准化表述被收录于《数学术语词典》。
参考来源：
"Eigenvalue"（特征值）是线性代数中的核心概念，源自德语单词"eigen"，意为"自己的"或"特有的"。它描述了一个线性变换在特定方向上的缩放效应。
对于方阵( A )，若存在非零向量( mathbf{v} )和标量( lambda )满足： $$ Amathbf{v} = lambdamathbf{v} $$ 则称：
特征值反映了线性变换在特征向量方向上的缩放程度：
例如，在网页排名算法PageRank中，网页的重要性评分就是通过特征向量计算得出的。这个概念在1904年由希尔伯特首次提出，后经薛定谔、海森堡等科学家发展应用于量子力学，成为现代科学与工程的重要数学工具。
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