[物] 多普勒频率
The simulator can mainly simulate the doppler frequency and range.
模拟器主要完成多普勒频率模拟和距离模拟。
The Doppler frequency can be obtained as a heterodyne or beat effect.
由于外差或频差效应，能够得到多普勒频率。
A method of removing the estimating outliers of Doppler frequency is stu***d.
研究去除多普勒频率估计野值点的方法。
In the system of radar, Doppler frequency is very sensitive to the coding signal.
雷达系统中，相位编码信号对多普勒频率非常敏感。
Doppler frequency drift and timing error were considered in state transform equations.
状态方程综合考虑了多普勒频移、定时误差。
多普勒频率（Doppler frequency）指由于波源与观察者之间的相对运动而导致接收到的波频率相对于发射频率发生偏移的现象。该效应由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒于1842年首次提出，是声学、光学、雷达和无线通信等领域的核心物理原理之一。
当波源与观察者存在相对运动时：
雷达与测速
交通雷达通过测量反射电磁波的多普勒频移计算车辆速度。例如，若雷达发射频率为24 GHz，车辆以120 km/h（33.3 m/s）驶向雷达，频移量约为： $$ f_d = 24 times 10 cdot frac{33.3}{3 times 10} approx 2.66 , text{kHz} $$ 来源：美国国家气象局雷达原理说明（weather.gov）。
医学超声成像
超声多普勒技术通过检测血流中红细胞反射声波的频移，生成血流速度图像，用于诊断血管疾病。频移公式调整为： $$ f_d = frac{2 f v costheta}{c} $$ 其中 $theta$ 为超声波束与血流方向的夹角。来源：放射学学术期刊 Radiographics（pubs.rsna.org）。
天文观测
星系远离地球时，其光谱线向红光波段偏移（红移），频移量用于计算宇宙膨胀速度。哈勃定律即基于此现象建立。来源：NASA宇宙学基础文档（science.nasa.gov）。
多普勒频移的严格数学推导基于波动方程。设波源速度 $v_s$，观察者速度 $v_o$，则接收频率 $f'$ 为： $$ f' = f cdot frac{c pm v_o}{c mp v_s} $$ 符号规则：分子取"+"表示观察者朝向波源运动，分母取"-"表示波源远离观察者。来源：物理学经典教材《University Physics》（Young & Freedman, 15th ed., Ch. 16）。
Doppler frequency（多普勒频率）指由多普勒效应引起的频率变化量，也称为多普勒频移（Doppler shift）。以下是详细解释：
1. 核心定义
当波源与观测者发生相对运动时，波的频率会发生变化。例如：救护车靠近时警笛声变尖锐（频率升高），远离时变低沉（频率降低）。这种频率变化量即为多普勒频率。
2. 计算公式
多普勒频移量公式为：
$$
Delta f = frac{v costheta}{c} cdot f_0
$$
其中：
3. 方向影响
4. 应用领域
5. 扩展术语
需要更完整的公式推导或案例，可参考物理教材或雷达技术手册。
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