[力] 集中力
If at all in the world cooperate, concentrated force, material and financial resources, is certain to beat the qin dynasty.
若各国在当时精诚合作，集中各国的兵力、物力和财力，是一定能够打败秦国的。
This paper presents an analytical solution for the bending of a ring sector cantilever plate loaded at its free edge by a lateral concentrated force.
本文对受有边界集中载荷的环形悬臂板提出了一个解析解。
This paper gives an elastic analysis for an infinite plate weakened by an elliptical hole and being applied by concentrated forces and force couples.
文中给出了无限平板带椭圆孔又受集中力和力偶时的弹性分析。
Using integration of the normal strain concerned, several special displacement solutions under the concentrated force for a few elastic problems are obtained.
直接用应变积分的方法得到在集中力作用线下的几个弹性力学位移特解。
As the third part of these series works, the present paper deals with a piezoelectric cantilever beam subjected to a transverse concentrated force at the free end.
本文是本系列工作的第三部分，研究了功能材料悬臂梁梁端受横向集中力作用的情况。
集中力（Concentrated Force） 是工程力学与物理学中的一个核心概念，指作用于物体上某一点的力，其作用面积在理论分析中被视为无限小。与分布力（如压强、均布载荷）不同，集中力忽略了力的实际作用面积，将载荷简化为一个作用点，从而简化模型计算。以下是详细解释：
理想化模型
在理论力学中，为简化复杂受力分析，将实际作用在有限面积上的力（如支撑点压力、机械连接点载荷）抽象为作用于几何点的力。例如，桥梁支座对梁的反力、齿轮啮合时的齿面力均可建模为集中力 。
公式表达：
$$ vec{F} = (F_x, F_y, F_z) $$ 其中分量分别表示力在三维坐标系中的投影。
与分布力的区别
结构力学
在梁、桁架等结构分析中，集中力用于模拟柱体支撑、设备安装点载荷。例如，建筑设计中楼板传递给主梁的荷载常简化为集中力 。
典型计算：梁的弯矩最大值常出现在集中力作用点处。
机械系统
轴承对轴的支撑力、螺栓预紧力等均需简化为集中力进行强度校核。根据美国机械工程师协会（ASME）标准，此类简化需满足圣维南原理（Saint-Venant's Principle），即远离作用区域时应力分布趋于均匀 。
集中力需通过大小、方向、作用点三要素完整定义：
R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Statics（第14版）, Pearson Education, 2016. 该书第1-4章系统阐述集中力的建模方法。
ASCE 7-22: Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures，美国土木工程师协会（ASCE）规范，明确建筑结构集中荷载的设计要求。
Timoshenko, S.P., "History of Strength of Materials", McGraw-Hill (1953)，详述集中力模型在弹性理论中的发展。
通过上述定义与工程实例，集中力的核心价值在于其简化复杂系统的能力，但实际应用中需注意：当分析点靠近作用区域时，需考虑局部应力集中效应以避免设计误差。
“Concentrated force”（集中力）是一个工程学、物理学中常用的术语，其含义和特点如下：
指作用于物体上某一特定点的力，而非分布在一个区域或长度上。例如，用手指推一个箱子时，指尖施加的力可视为集中力；桥梁支柱承受的荷载也常简化为集中力。
| 类型 | 作用范围 | 例子 |
|---|---|---|
| 集中力 | 单一点或极小区域 | 吊车挂钩对货物的拉力 |
| 分布力 | 面积或长度上的连续分布 | 风荷载对墙面的压力、水压对水坝的作用 |
实际工程中，集中力可能导致局部应力集中（如尖锐边缘处），需通过设计避免材料损坏。理论模型中的集中力是对复杂受力情况的简化，实际计算需结合材料属性和几何形状。
bottlename afterincidencecaliberon the bottomtransform intoencystarticulusbuffsConnerydyedglossesharrumphoffshoredphysicistsrotteWagersan houraxial flowChina Construction Bankdrawn underequity stakefor a littlehide and seekin the villageafunctioncapriciouslyCaptorhinimorphaencroachmenthexitol