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二-十进制数

例句

Binary Coded decimal (BCD) refers to a binary equivalent of the decimal system which also occupies a nibble.

二-十进制计数法(BCD)指的是占据一个单元组的十进制系统的二进制等价物。

The carry from bit3 to bit4 needed for adding packed binary coded decimal number correctly, where two binary coded decimal digits reside in one8-bit byte.

二进制编码的十进制数进行相加所需的从第3位到第4位的进位。

A decimal number may be represented in coded binary form.

一个十进制的数可以用编码二进制形式来代表。

Most computers use a coded version of true binary to represent decimal Numbers.

大多数计算机用真正的二进制编码方法表示十进制数。

This paper researches the decimal-coded genetic algorithm and its specific operation process for avoiding the mapping error caused by binary-coded genetic algorithm.

该文研究了基于十进制编码的遗传算法及其具体的遗传操作过程，从而避免了二进制编码所导致的映射误差。

专业解析

二进制编码十进制（Binary-Coded Decimal，BCD）是一种用二进制形式表示十进制数字的编码方法。其核心原理是用4位二进制数直接表示1位十进制数（0-9），而非将整个十进制数转换为纯二进制值。这种编码在需要高精度十进制计算的场景（如金融系统、电子仪表）中具有独特优势。

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一、核心原理与编码方式

1. 4位二进制映射1位十进制

   每个十进制数码（0-9）独立对应一个4位二进制组合（0000至1001），超出9的二进制组合（1010-1111）被视为无效。例如：

   • 十进制数 8 → BCD码 1000
   • 十进制数 25 → BCD码 0010 0101（分别编码"2"和"5"）。

2. 与纯二进制的区别

   以十进制数"25"为例：

   • 纯二进制：25 = 11001（1×16 + 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1）
   • BCD编码：0010 0101（2和5的独立编码）

     BCD避免了二进制转换的舍入误差，但存储效率较低（需更多比特位）。

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二、应用场景与优势

1. 高精度计算

   金融、货币系统中需精确表示十进制小数（如0.10），BCD可避免二进制浮点数误差（如IEEE 754的0.1精度问题）。

2. 硬件友好性

   数字仪表（如计算器、电子钟）直接驱动七段数码管时，BCD可简化电路设计，无需二进制-十进制转换模块。

3. 数据兼容性

   早期数据库系统（如IBM大型机）采用BCD存储数值，确保与COBOL等商业语言的兼容性。

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三、常见变体与标准

1. 8421 BCD

   最基础形式，4位权重分别为8、4、2、1。例如"7" = 0111（4+2+1）。

2. 压缩BCD（Packed BCD）

   用1字节（8位）存储2位十进制数，如25存储为00100101，提升存储效率。

3. IEEE 754 十进制浮点数

   现代标准（如IEEE 754-2008）支持基于BCD的十进制浮点运算，用于金融与科学计算。

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权威参考来源

1. IEEE Standard 754-2008

   定义BCD在浮点数运算中的规范 IEEE Xplore

2. IBM z/Architecture Principles

   大型机中BCD的应用设计 IBM Documentation

3. 维基百科"Binary-coded decimal"

   编码原理与历史发展 Wikipedia

网络扩展资料

二进制编码十进制（Binary Coded Decimal，BCD）是一种用二进制形式表示十进制数的编码方式。其核心原理是将十进制数的每一位单独转换为4位二进制数，而非将整个十进制数转换为一个整体的二进制值。以下是详细解释：

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1.基本规则

• 每个十进制数字（0-9）对应4位二进制码，例如：
  • 0 → 0000  5 → 0101
  • 3 → 0011  9 → 1001
• 多位数（如12）会被拆分为单独的数字处理：1 → 0001，2 → 0010，组合为0001 0010。

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2.与纯二进制的区别

• 纯二进制：将整个十进制数转为二进制（如12 → 1100）。
• BCD：保留每位十进制的独立性（如12 → 0001 0010）。
• 优势：避免浮点运算误差，适合需要高精度十进制计算的场景（如金融系统）。

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3.应用场景

• 数字显示设备：如七段数码管，可直接将BCD码转换为可视数字。
• 财务计算：确保货币金额的精确表示，避免二进制舍入误差。
• 嵌入式系统：简化硬件设计，便于逐位处理数据。

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4.优缺点

• 优点：
  • 转换直观，易于人工校验。
  • 避免十进制与二进制转换的精度损失。
• 缺点：
  • 存储效率低（4位仅表示0-9，而4位二进制可表示0-15）。
  • 运算复杂度高，需额外硬件支持。

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5.常见变种

• 8421 BCD：标准形式，4位权重为8-4-2-1。
• 余3码：在8421基础上加3（如0 → 0011），用于简化减法运算。

若需进一步了解编码实现或历史背景，可参考数字电路或计算机组成原理教材。

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