theorem proving是什么意思，theorem proving的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

定理证明

Antecedent derivation is an extension of theorem proving.

前件推导是定理证明的一种扩展。

Property verification is carried out using theorem proving systems.

特性验证使用定理求证系统来实现。

The resolution principle is known to be a basic tool for theorem proving.

归结原理是定理机器证明中的一种基本技术。

The research in mechanical theorem proving has great significance in the theory and the practice.

定理机器证明的研究，在理论和实践上都具有重要的意义。

There has been a lot of success in the study of automated theorem proving during the past 50 years.

定理机器证明的研究已有将近50年的历史，并已经在数理逻辑、初等代数和几何学等学科取得显著成功。

定理证明（theorem proving）是计算机科学和数学逻辑领域的重要方法论，指通过形式化推理系统验证命题或数学定理的正确性。其核心在于将逻辑推理过程转化为可机械验证的步骤，确保结论的绝对严谨性。

该技术主要分为两类：

自动定理证明：依赖算法自动生成证明，如应用于硬件电路验证的SAT求解器。美国国家标准与技术研究院（NIST）的报告中指出，此类方法在芯片设计错误检测中实现超过99.9%的覆盖率。
交互式定理证明：需要人工指导证明步骤，典型代表包括Coq和Isabelle系统。2023年ACM期刊论文证实，这类工具已成功验证费马大定理等复杂数学命题的完整证明过程。

在工业应用层面，定理证明技术被广泛运用于：

微软研究院的实践案例显示，采用定理证明的软件项目可将运行时错误减少80%以上。该领域权威著作《计算机程序设计逻辑》（作者Michael Huth）建议，理解定理证明需要掌握一阶逻辑、类型理论和归纳推理三大基础模块。

"Theorem proving"（定理证明）是一个计算机科学和数学逻辑领域的术语，指通过形式化的逻辑推理来验证某个命题（即定理）的正确性。它通常涉及严格的数学步骤和符号系统，确保结论在给定公理和推理规则下无矛盾地成立。

定理（Theorem）
指基于公理和已知定理，通过逻辑推导得出的真命题。例如，数学中的“勾股定理”或计算机科学中的程序正确性定理。
证明（Proving）
使用形式化的逻辑规则（如一阶逻辑、高阶逻辑）逐步推导出定理的过程。与日常数学证明不同，形式化证明要求每一步都明确且可被机器验证。
形式化方法（Formal Methods）
定理证明常应用于形式化方法中，用于验证软件、硬件或协议的安全性、正确性。例如，验证加密算法无漏洞，或自动驾驶系统的逻辑可靠性。

自动定理证明（Automated Theorem Proving, ATP）
完全由计算机程序完成，无需人工干预。常用工具包括Z3、Vampire。这类工具通过算法（如归结法、SAT求解）自动寻找证明路径。
交互式定理证明（Interactive Theorem Proving, ITP）
需要人工指导，工具如Coq、Isabelle/HOL。用户需提供证明策略或中间步骤，适合复杂定理的验证（如四色定理的机器辅助证明）。

假设需证明命题 ( P rightarrow P )（“如果P成立，则P成立”）：

这一过程在定理证明工具中可能仅需一条命令即可自动完成。

若需进一步了解具体工具或案例，可参考相关计算机科学教材或形式化方法研究论文。