finitism是什么意思，finitism的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

n. 有限论；有极限论

What is cosmological finitism?

宇宙有限论是甚么？

Finitism（有限主义）是数学哲学中的一种立场，主张数学对象和证明过程必须严格限制在有限范围内，拒绝接受涉及无限集合或超限过程的概念。该理论认为，只有通过有限步骤构造的对象才具有数学合法性，而依赖无穷的命题（如某些实数理论或集合论）缺乏实际意义。

其核心观点包括：

有限主义与直觉主义、形式主义等其他数学基础流派的区别在于，其严格性更高。例如，直觉主义接受可构造的无限序列，而有限主义仅承认有限步骤可验证的结论。现代计算理论中的有限自动机模型也体现了有限主义思想，强调计算过程必须在有限资源内终止。

参考文献：

"finitism"（有限论/有极限论）的详细解释如下：

1. 基本定义
在数学哲学中，finitism指一种主张仅承认可通过有限步骤构造的数学实体的理论。它拒绝接受涉及无限过程或无限集合的命题。

2. 核心观点
• 数学对象必须能在有限操作中完成构造（如自然数的有限递增，而非全体自然数的无限集合）；
• 仅接受可验证的有限性证明，排斥依赖无限性的推导（如某些形式的数学归纳法）。

3. 应用领域
主要出现在数学基础研究，尤其是对公理系统自洽性的探讨。例如，在证明论中，有限论方法被用于避免集合论悖论。

术语对比
其反义词为"infinitism"（无限论），后者承认无限集合的合法性。中文译名除"有限论"外，早期文献也使用"有极限论"。

如需更深入的数学形式化定义，可参考数理逻辑相关著作。