finitism是什麼意思，finitism的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. 有限論；有極限論

What is cosmological finitism?

宇宙有限論是甚麼？

Finitism（有限主義）是數學哲學中的一種立場，主張數學對象和證明過程必須嚴格限制在有限範圍内，拒絕接受涉及無限集合或超限過程的概念。該理論認為，隻有通過有限步驟構造的對象才具有數學合法性，而依賴無窮的命題（如某些實數理論或集合論）缺乏實際意義。

其核心觀點包括：

有限主義與直覺主義、形式主義等其他數學基礎流派的區别在于，其嚴格性更高。例如，直覺主義接受可構造的無限序列，而有限主義僅承認有限步驟可驗證的結論。現代計算理論中的有限自動機模型也體現了有限主義思想，強調計算過程必須在有限資源内終止。

參考文獻：

"finitism"（有限論/有極限論）的詳細解釋如下：

1. 基本定義
在數學哲學中，finitism指一種主張僅承認可通過有限步驟構造的數學實體的理論。它拒絕接受涉及無限過程或無限集合的命題。

2. 核心觀點
• 數學對象必須能在有限操作中完成構造（如自然數的有限遞增，而非全體自然數的無限集合）；
• 僅接受可驗證的有限性證明，排斥依賴無限性的推導（如某些形式的數學歸納法）。

3. 應用領域
主要出現在數學基礎研究，尤其是對公理系統自洽性的探讨。例如，在證明論中，有限論方法被用于避免集合論悖論。

術語對比
其反義詞為"infinitism"（無限論），後者承認無限集合的合法性。中文譯名除"有限論"外，早期文獻也使用"有極限論"。

如需更深入的數學形式化定義，可參考數理邏輯相關著作。