月沙工具箱
☰
现在位置：月沙工具箱 > 学习工具 > 英语单词大全

Boolean algebra是什么意思，Boolean algebra的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

boolean algebra英标

美:/'ˈbuːliən ˈældʒɪbrə; ˈbuːliən ˈældʒəbrə/

常用词典

  • [数][计] 布尔代数

    • 例句

  • The basic principle of computers is Boolean algebra.

    电脑的基本原理是布林代数。

  • The order-preserving doubly mapping on a Boolean algebra equivalents to symmetry operation;

    布尔代数上保序对合映射与对称运算等价；

  • There define the Boolean operations for Boolean algebra of two and four elements, respectively.

    这里分别定义了具有两个和四个元素的布尔代数的布尔运算。

  • All finite symmetry Boolean algebra are set algebra of a certain set X, Which has a doubly mapping.

    有限的对称布尔代数都是某个带有一个对合映射的集合x上的集合代数。

  • For example, the set algebra for the set t defined above corresponds to a Boolean algebra of 32 elements.

    例如，上文定义的集合t的集合代数就对应与一个有32个元素的布尔代数。

    • 专业解析

    布尔代数（Boolean Algebra）是一种基于逻辑变量的数学体系，由英国数学家乔治·布尔于1847年在其著作《逻辑的数学分析》中首次系统提出。它以二元逻辑为核心，研究通过逻辑运算符（如与、或、非）对真值（True/False或1/0）的操作规律，广泛应用于数字电路设计、计算机编程和数据库查询等领域。

    核心概念

    1. 逻辑运算符

      布尔代数包含三种基本运算：

      • AND（与）：当所有输入为真时输出为真，数学表达式为 ( A cdot B )；
      • OR（或）：任一输入为真则输出为真，表达式为 ( A + B )；
      • NOT（非）：输出与输入相反，表达式为 ( overline{A} )。

        这些运算构成了数字电路中逻辑门的基础。

    2. 真值与变量

      变量仅取二元值（0或1），用于表示命题的真假状态。例如，在电路设计中，1可代表高电平，0代表低电平。

    3. 公理与定理

      布尔代数遵循交换律 ( A + B = B + A )、分配律 ( A cdot (B + C) = A cdot B + A cdot C ) 等公理，以及德摩根定理 ( overline{A + B} = overline{A} cdot overline{B} ) 等衍生规则。

    应用领域

    布尔代数的形式化体系为现代信息技术奠定了数学基础，其理论严谨性和实用性在工程与计算机领域持续发挥关键作用。

    网络扩展资料

    Boolean algebra（布尔代数）是一种基于逻辑运算的数学结构，由英国数学家乔治·布尔在19世纪提出。它主要用于处理只有两种可能值（通常表示为0 和1，或“假” 和“真”）的变量，是计算机科学、电子工程和数字电路设计的理论基础。

    核心概念

    1. 基本运算符

      • AND（与）：符号为 $cdot$ 或 ∧，当且仅当所有输入为1时，输出为1。例如：$A cdot B = 1$ 仅当 $A=1$ 且 $B=1$。
      • OR（或）：符号为 + 或 ∨，至少一个输入为1时，输出为1。例如：$A + B = 1$ 当 $A=1$ 或 $B=1$。
      • NOT（非）：符号为 ¬ 或上划线（如 $overline{A}$），将输入值取反。例如：若 $A=1$，则 $overline{A}=0$。

    2. 基本定律

      • 交换律：$A + B = B + A$，$A cdot B = B cdot A$。
      • 结合律：$(A + B) + C = A + (B + C)$，乘法同理。
      • 分配律：$A cdot (B + C) = A cdot B + A cdot C$，加法对乘法也适用。
      • 德摩根定律：$overline{A + B} = overline{A} cdot overline{B}$，$overline{A cdot B} = overline{A} + overline{B}$。

    应用领域

    与普通代数的区别

    普通代数处理连续数值和算术运算（如加减乘除），而布尔代数仅处理二元变量和逻辑运算。例如，在布尔代数中，$1 + 1 = 1$（逻辑或），但在普通代数中结果为2。

    布尔代数的简洁性和二值特性使其成为现代计算机系统中不可或缺的工具，从芯片设计到软件开发均依赖其原理。

    别人正在浏览的英文单词...

    differentlybasicwisdomvirtuallysubsistencealbinosfussedglabrousinquiringisogenousmouldypalpatedputteringreptilesrollerbladesheepfoldstereotypeswicketkeeperBank of Koreain advance ofinfluenza virusmilitary commissionBetelgeusecardiorrhexisdimorphfucusamidehistofluorescencehypolimnionmanorialpdgf