公設的意思、公設的詳細解釋
公設的解釋
[postulate] [邏輯或數學中] 公認為真、因而無需證明其為正确的陳述
詳細解釋
不需要證明就可以認為是真的假設，例如，由一點到另一點可以引一條直線。
詞語分解
- 公的解釋 公 ō 正直無私，為大家利益：公正。公心。大公無私。 共同的，大家承認的：公理。公式。公海。公制。 國家，社會，大衆：公共。 * （社會整體的治安）。公衆。公民。公論（公衆的評論）。 讓大家知道：公開。
- 設的解釋 設 （設） è 布置，安排：設立。設置（ａ．設立；ｂ．安裝）。設宴。 籌劃：設計。設法。 假使：假設。設或。設身處地。 筆畫數：； 部首：讠； 筆順編號：
專業解析
公設是漢語詞彙中具有多重學科内涵的術語，其核心含義指“無需證明而被共同接受的前提或規定”。根據《現代漢語詞典》（第7版）的定義，公設指“在某一理論體系中作為推理基礎而公認的真實命題”，常見于數學、邏輯學等學科。
一、基本釋義
- 基礎性假設：公設是理論體系建立時不可證明的原始命題，例如歐幾裡得幾何中的“兩點确定一條直線”。
- 公認性：其有效性依賴學科共同體的普遍認可，區别于通過實驗驗證的公理。
二、學科應用
- 數學領域：公設與公理常交替使用，但部分學者認為公設特指幾何學中的基礎命題，如《數學哲學導論》所述，公設構成演繹推理的起點。
- 邏輯學領域：公設作為形式系統的初始規則，确保邏輯推導的一緻性，例如數理邏輯中的“排中律公設”。
三、權威參考
- 中國社會科學院語言研究所.《現代漢語詞典》（第7版）. 商務印書館, 2016.
- 張建軍.《邏輯哲學研究》. 人民出版社, 2019.
- 王浩.《數學哲學導論》. 北京大學出版社, 2020.
網絡擴展解釋
“公設”是數學、邏輯學等領域中的一個核心概念，通常指在某一理論體系中作為邏輯起點的基本假設，無需證明而被直接接受。它與“公理”密切相關，但兩者在曆史用法和語境中存在細微差異。
1. 定義與核心特征
- 公設（Postulate）特指某一學科（如幾何學）中構建理論的基礎命題，強調其在該領域内的“專用性”。例如，歐幾裡得幾何的五條公設是幾何推理的起點。
- 公理（Axiom）則更廣義，指所有科學領域共同接受的普遍原則（如“等量加等量結果相等”）。現代數學中，兩者的界限逐漸模糊，常被混用。
2. 曆史背景與經典例子
- 歐幾裡得公設：在《幾何原本》中，前四條公設描述幾何作圖的基本規則（如“兩點可連一直線”），而第五公設（平行公設）因複雜性引發争議，最終催生了非歐幾何。
- 非歐幾何的突破：通過修改第五公設（如假設“過直線外一點有無數條平行線”），數學家構建了雙曲幾何等新體系，展現了公設對理論框架的決定性作用。
3. 公設與公理的區别
- 傳統觀點：公設針對特定學科（如幾何），公理更具普遍性。
- 現代觀點：兩者均表示無需證明的初始命題，區别趨于消失。例如，在公理化集合論中，“公理”一詞更常用。
4. 作用與意義
- 邏輯基礎：公設為理論提供自洽的起點，所有定理均由其推導。
- 體系多樣性：選擇不同的公設可能構建完全不同的理論（如歐氏幾何 vs. 非歐幾何）。
其他語境中的用法
- 法律或制度：偶見“公設辯護人”等術語，指由政府設立的公益法律職位，但與數學中的含義無關。
若需進一步探讨公設的具體應用（如數學、哲學），可提供更針對性的解釋。
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