(1) [axiom]∶依據人類理性和願望發展起來而共同遵從的道理
世界有強權,沒有公理啊!
(2) [self-evident truth;generally acknowledged truth]∶經過人類長期反複實踐的考驗,不需要再加證明的命題(如數字中的)
(1).社會上公認的正确道理。《三國志·吳志·張溫傳》：“競言 豔 及選曹郎 徐彪 ，專用私情，愛憎不由公理。” 清 姚鼐 《禮箋序》：“經之説有不得悉窮。古人不能無待於今，今人亦不能無待於後世。此萬世公理也。” 葉聖陶 《倪煥之》十九：“世界有強權，沒有公理啊！”
(2).在一個系統中已為實踐所反複證明而被認為無須再證明的真理。如“等量加等量其和相等”，就是公理。
公理是漢語詞彙中具有多重學科内涵的核心概念，在詞典學、數學、邏輯學等領域均有明确定義。根據《現代漢語詞典》（第7版）解釋，公理指“經過人類長期實踐驗證、無需證明而公認的基本命題”，例如“兩點之間線段最短”即屬于幾何學公理。這一概念在《辭海》（第七版）中被進一步細化為“邏輯系統中作為推理基礎且不加證明的初始命題”，強調其作為理論體系邏輯起點的特性。
在邏輯學領域，《中國大百科全書·哲學卷》提出公理需滿足“自明性”與“一緻性”原則，即公理本身應直觀可信，且與其他命題無矛盾。數學公理化方法中，如歐幾裡得《幾何原本》建立的五大公理體系，則通過公理演繹出整個幾何學定理系統，體現公理作為學科基石的特性。
日常語境中，公理可引申為“社會普遍認同的準則”，例如《漢語大詞典》收錄的“公理自在人心”等用法，反映其在社會科學層面的延伸意義。不同學科對公理的定義雖側重不同，但均指向其作為基礎真理的不可證性與普適性特征。
“公理”是一個廣泛用于數學、邏輯學、哲學等學科的核心概念，指在某一理論體系中被普遍接受為真且無需證明的基本命題。它是構建整個理論體系的邏輯起點，其他結論（如定理）均通過公理推導而來。以下是詳細解釋：
公理的選擇可能隱含世界觀。例如：
現代數學更強調公理的形式化與抽象性，例如希爾伯特提出“點、線、面”可替換為任意對象，隻要滿足公理關系即可。公理系統的一緻性、完備性成為研究重點（如哥德爾不完備定理）。
公理是理性思維的基石，它通過最簡的命題構建龐大的知識體系，既體現人類對本質規律的把握，也展現了邏輯與想象力的交融。
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