小于零的數。負數在數前加負號來表示，如－3，－5。 毛 * 《矛盾論》三：“例如，數學中的正數和負數，機械學中的作用和反作用……都是因為具有特殊的矛盾和特殊的本質，才構成了不同的科學研究的對象。”
負數是指小于零的實數，與正數共同構成有理數系統。在漢語詞典及數學學科中，其核心定義為“具有相反意義的量”的數學表達形式。例如《現代漢語詞典》（第7版）将負數解釋為“小于零的數，在數前用負號（-）表示，如-3、-0.25”。
從學科應用角度，負數具有以下特征：
需要說明的是，在物理、化學等學科中，負數常作為标量符號使用，例如加速度方向、電極電位值的标注，此時僅表示量的方向性而非實際數值大小。
關于“負數”的詳細解釋如下：
1. 基本定義 負數是數學中表示小于零的實數，用于描述與正數相反意義的量。例如：-3℃表示零下溫度，-100元表示財務虧損。負數與正數共同構成有理數集，滿足數軸的對稱性。
2. 數學表示與數軸 • 符號标記：在數字前加負號“-”，如-5 • 數軸位置：位于原點（0點）左側，距離原點越遠數值越小 • 相反數：每個負數對應一個絕對值相等的正數（如-7與7互為相反數）
3. 運算規則 | 運算類型 | 規則示例 | 結果特征 | |----------|----------|----------| | 加法 | (-3) + (-2) = -5 | 絕對值相加，符號不變 | | 減法 | 4 - (-1) = 5 | 轉化為加法（加相反數） | | 乘法 | (-3) × 4 = -12 | 異號得負，同號得正 | | 除法 | (-15) ÷ (-3) = 5 | 規則同乘法 |
4. 實際應用場景 • 溫度計量：區分零上與零下 • 地理測量：海平面以下海拔（如死海海拔-430米） • 經濟領域：債務、虧損的量化表示 • 物理矢量：方向相反的力或速度
5. 關鍵數學屬性 • 絕對值：負數絕對值是其相反數，$| -a | = a quad (a>0)$ • 平方特性：負數的平方為正數，$(-a) = a$ • 不等式：負數之間，絕對值大的數實際更小（如-8 < -3）
負數概念的建立完善了數系的連續性，使數學能夠更精确地描述現實世界中具有相反意義的量。
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