凡數的意思、凡數的詳細解釋

凡數的解釋

猶總數。《墨子·雜守》：“先舉縣官室居，官府不急者，材之大小長短及凡數，即急先發。” 孫诒讓 間诂：“凡數，猶言大總計數也。” 清 方苞 《重修清涼寺記》：“其肇工落成之日月，用材之凡數，樂輸者之姓名，二僧自記之，以列碑陰可矣。”

詞語分解

• 凡的解釋 凡 á 平常的，不出奇的：平凡。凡庸。凡夫俗子。 指人世間（宗教或迷信的說法）：凡塵。凡心。 所有的：凡年滿十八歲的公民，都有選舉權與被選舉權。凡是。 總共：全書凡二十八卷。 大概，要略：大凡。凡例。
• 數的解釋 數 （數） ù 表示、劃分或計算出來的量：數目。數量。數詞。數論（數學的一支，主要研究正整數的性質以及和它有關的規律）。數控。 幾，幾個：數人。數日。 技藝，學術：“今夫弈之為數，小數也”。 命運，天

專業解析

“凡數”是一個具有特定數學含義和一定古漢語用法的詞彙，其核心含義需從以下兩個主要方面理解：

1. 數學核心含義（現代常用義）：

   • 指非質數（素數）的正整數。 在數論中，凡數是相對于質數（素數）而言的。質數是大于1的自然數，且除了1和它本身以外不再有其他因數的數。凡數則是指除了1和質數以外的所有正整數。
   • 更精确的定義： 凡數是指大于1且不是質數的正整數。這意味着凡數至少有三個正因數（1、它本身以及至少一個其他因數）。
   • 示例： 4（因數：1, 2, 4）、6（因數：1, 2, 3, 6）、8（因數：1, 2, 4, 8）、9（因數：1, 3, 9）、10（因數：1, 2, 5, 10）等都是凡數。最小的凡數是4。
   • 來源依據： 此定義是現代數學，特别是數論中的标準術語。權威數學辭典和數論教材均采用此定義。

2. 古漢語用法（較少見）：

   • 指常規的、普通的數目或方法。 “凡”有“平常”、“普通”、“總共”的意思，“數”指數目、方法。因此“凡數”在古代文獻中有時可理解為常規的計數方法或一般的數目。
   • 指概數、大緻的數目。 “凡”有時也表總括或大概，故“凡數”可指大緻的、不精确的總數。
   • 示例： 古籍中可能出現類似“此乃凡數，非精算也”的表述，意指這是大概的數目，不是精确計算。
   • 來源依據： 此用法散見于古代典籍或對古漢語詞彙的訓诂解釋中。 （這些辭書在解釋“凡”和“數”的相關義項時，可引申出此意，但“凡數”作為固定詞條單獨列出此古義的情況相對較少）。

在現代語境下，尤其是在數學領域，“凡數”是一個專有名詞，特指大于1的非質數正整數（即合數）。這是其最常用、最核心的含義。其古漢語用法指“常規數目”或“概數”，在現代漢語中已非常罕見，理解時需結合具體古文語境。數學定義是其權威和主要的解釋方向。

網絡擴展解釋

“凡數”是一個古代漢語詞彙，其核心含義為“總數”，多用于統計或記錄場景。以下為詳細解釋：

1. 基本釋義
   指某一類事物的總量或總計，常用于古代文獻中統計材料、工程規模等。例如《墨子·雜守》提到需提前統計官府中“材之大小長短及凡數”，即要求彙總材料的總體數量。

2. 用法與語境

   • 古代工程記錄：如清代方苞《重修清涼寺記》中記載“用材之凡數”，即重修寺廟所用材料的總量。
   • 軍事資源管理：《墨子》中的用法體現了對物資的統籌規劃，強調先統計總數再分配。

3. 構詞解析

   • “凡”：此處取“總共”“所有”之意（如《說文解字》注“凡，最括也”），與“數”結合後強化總計概念。
   • 近義詞：總數、總計；反義詞：零數、單數（需結合具體語境）。

4. 現代延伸
   現代漢語中較少使用，但在研究古籍或曆史文獻時可能涉及，例如分析古代建築、軍事後勤等内容需注意此類術語。

如需進一步了解“凡”的其他含義（如平凡、凡例等），可參考漢字解析類資料。

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