分率的意思、分率的詳細解釋

分率的解釋

圖紙上的長度跟它所表示的實際長度之比。即比例尺。《晉書·裴秀傳》：“制圖之體有六焉。一曰分率，所以辨廣輪之度也。” 宋 沉括 《夢溪補筆談·雜志》：“予嘗為《守令圖》，雖以二寸折百裡為分率，又立準望牙融，傍驗高下方斜迂直七法，以取鳥飛之數。” 郭沫若 《中國史稿》第三編第六章第三節：“地理學中有 晉 裴秀 的地圖繪制法－－‘制圖六體’。六體中的分率（比例縮尺）、準望（定方位）、道裡、高下、方斜、迂直，無不與當時數學的發展有關。”

詞語分解

• 分的解釋 分 ē 區劃開：分開。劃分。分野（劃分的範圍）。分界。分明。條分縷析。分解。 由整體中取出或産生出一部分：分發。分憂。分心勞神。 由機構内獨立出的部分：分會。分行（俷 ）。 散，離：分裂。分離。分别。
• 率的解釋 率 à 帶領：率領。統率。率隊。率先（帶頭）。率獸食人（喻暴君殘害人民）。 輕易地，不細想，不慎重：輕率。草率。率爾。率爾操觚（“觚”，供寫書用的木簡；意思是輕易地下筆作文）。 爽直坦白：直率。坦率。

專業解析

分率是漢語中一個具有特定數學含義的術語，主要用于表示部分與整體之間的比例關系。其核心含義可解析如下：

1. 基本定義： 分率指一個分數所代表的部分占其整體（單位“1”）的比例或比率。它強調的是部分相對于整體的分量關系，而非具體的數值本身。例如，若将某整體平均分成5份，取其中的3份，那麼這3份所占的比例就是分率，表示為 $frac{3}{5}$。此時，$frac{3}{5}$ 就是一個分率，它表示部分（3份）是整體（5份）的 $frac{3}{5}$。

2. 與“分數值”的區别： 分率着重于表達比率關系（即“誰是誰的幾分之幾”），而分數值則更側重于該分數所代表的實際數值大小。例如，$frac{3}{5}$ 作為分率時，強調的是部分占整體的比例；而作為分數值時，其數值等于0.6。

3. 典型用法： 分率常在應用題中出現，用于描述數量間的相對關系。例如：“男生人數是全班人數的 $frac{2}{5}$”。這裡的 $frac{2}{5}$ 就是一個分率，表示男生人數（部分）與全班人數（整體）之間的比例關系。

分率是一個數學概念上的專指，特指分數在表示“部分量”占“标準量”（單位“1”）的比率時所扮演的角色。它核心在于表達“占比”或“比率”關系，是解決分數應用題（如求一個數的幾分之幾是多少）的關鍵概念。

網絡擴展解釋

“分率”是一個數學術語，主要用于描述分數中部分與整體的比例關系，或兩個量之間的比率。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

分率指用分數形式表示的比例，不帶具體單位。例如：

• 若男生人數是女生的$frac{2}{3}$，這裡的$frac{2}{3}$即為分率，表示男生與女生的數量關系。
• 一桶油的$frac{1}{5}$被使用，$frac{1}{5}$是分率，表示用去的量與總量的比例。

2. 分率與具體量的區别

• 分率：僅表示比例關系（如$frac{3}{4}$、$frac{5}{6}$），無單位。
• 具體量：帶單位的實際數值（如3千克、5米）。

示例：
若一袋米有20千克，吃掉$frac{1}{4}$，則：

• $frac{1}{4}$是分率（比例）；
• 吃掉的具體量是$20 times frac{1}{4} = 5$千克。

3. 分率的應用場景

• 分數應用題：用于計算部分量或總量（如已知分率和部分量求總量）。
• 比率分析：如人口增長率、溶液濃度等場景中表示比例關系。

4. 分率與百分數、小數的關系

分率可轉換為其他形式：

• 分數→百分數：$frac{1}{4} = 25%$
• 分數→小數：$frac{3}{5} = 0.6$

分率的核心是表達比例關系，強調抽象的比較而非具體數值，是解決分數問題和比率計算的基礎工具。

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