定理的意思、定理的詳細解釋
定理的解釋
[theorem] 通過理論證明能用來作為原則或規律的命題或公式
詳細解釋
(1).确定的法則或道理。《韓非子·解老》：“凡理者，方圓、短長、麤靡、堅脆之分也。故理定而後可得道也。故定理有存亡，有死生，有盛衰。夫物之一存一亡，乍死乍生，初盛而後衰者，不可謂常。” 宋 陸遊 《上殿劄子》：“臣聞天下有定理決不可易者，饑必食，渴必飲，疾必藥，暑必箑，豈容以他物易之哉。” 清 百一居士 《壺天錄》卷下：“《書》雲：‘作善降祥。’此定理也。” 魯迅 《僞自由書·從盛宣懷說到有理的壓迫》：“這種壓迫的‘理’寫在布告上：‘借債還錢本中外所同之定理，租田納稅乃千古不易之成規。’”
(2).今多指經證明具有正确性、可作為原則或規律的命題或公式。 梁啟超 《近世文明初祖倍根笛卡兒之學說》：“凡一現象之定理，既一旦求而得之，因推之以徧，按其同類之現象，必無差謬，其有差謬者，非定理也。”
詞語分解
- 定的解釋 定 ì 不動的，不變的：定額。定價。定律。定論。定期。定型。定義。定都（?）。定稿。定數（?）（ａ．規定數額；ｂ．指天命；ｃ．規定的數額）。斷定。規定。鑒定。 使不變動：定案。定罪。決定。确定。 平安
- 理的解釋 理 ǐ 物質本身的紋路、層次，客觀事物本身的次序：心理。肌理。條理。事理。 事物的規律，是非得失的标準，根據：理由。理性。理智。理論。理喻。理解。理想。道理。理直氣壯。 自然科學，有時特指“物理學”：
專業解析
定理（dìng lǐ）是漢語詞彙中具有嚴格學術内涵的核心概念，指通過邏輯推理證明為真的命題或規律，通常存在于數學、邏輯學及自然科學領域。其釋義及特征如下：
一、基本釋義
指經過嚴格證明而确立的具有普遍性的原理或規律。
來源：《漢語大詞典》（漢典）
例證：數學中的“勾股定理”揭示了直角三角形三邊的數量關系。
二、詞源與構成
- “定”：意為“确定、不可變更”；
- “理”：指“規律、準則”。
二字組合強調其不可辯駁的真理性。
來源：《說文解字注》（國學大師網）
三、核心特征
- 可證明性：需通過公理、定義及邏輯推導驗證，如幾何定理的演繹證明；
- 普遍性：在適用範圍内無條件成立，例如物理學中的能量守恒定理；
- 可證僞性：若存在反例即被推翻（如非歐幾何對歐氏定理的修正）。
來源：《辭海》（上海辭書出版社）
四、應用領域
- 數學：代數基本定理、微積分基本定理；
- 邏輯學：哥德爾不完備性定理；
- 物理學：諾特定理（對稱性與守恒律的關系）。
來源：《中國大百科全書·數學卷》
五、與相關概念辨析
- 與公理的區别：公理是不證自明的基礎命題（如“兩點确定直線”），定理需由公理推導；
- 與定律的區别：定律描述自然現象的經驗規律（如牛頓運動定律），定理側重抽象邏輯體系内的真命題。
來源：北京大學《邏輯學導論》講義
權威參考文獻：
- 漢典“定理”詞條：www.zdic.net
- 《九章算術》中勾股定理的記載（中國古代數學經典）
- 斯坦福哲學百科全書“數學定理”條目：plato.stanford.edu/entries/theorems-mathematics/
網絡擴展解釋
“定理”是數學、邏輯學等學科中的核心概念，指通過嚴格的邏輯推理證明為真的命題。以下是詳細解釋：
1.定義
定理是建立在公理或已知定理基礎上，通過演繹法推導出的必然為真的陳述。它必須滿足：
- 可證明性：需基于已有邏輯規則逐步推導；
- 客觀性：不依賴主觀判斷，結論唯一；
- 普遍性：在給定前提和公理體系下始終成立。
2.結構特點
通常以“如果…那麼…”形式呈現：
- 前提（假設）：如“在直角三角形中”；
- 結論：如“斜邊平方等于兩直角邊平方和”（勾股定理）。
3.與其他概念的區别
- 公理：無需證明的初始命題（如“兩點确定一條直線”）。
- 引理：輔助定理，用于證明更複雜的定理。
- 推論：從定理直接衍生的簡單結論。
4.經典例子
- 勾股定理：幾何學基石，描述直角三角形邊長關系。
- 費馬大定理：數論難題，證明方程$x^n + y^n = z^n$在$n>2$時無整數解。
- 哥德爾不完備定理：邏輯學中關于形式系統局限性的重要結論。
5.意義與作用
- 構建理論體系：串聯公理和推論形成學科框架；
- 指導實踐：如物理學中的諾特定理與守恒定律；
- 推動學科發展：未證明的猜想（如黎曼假設）可能催生新方法。
定理的證明過程往往體現人類理性思維的嚴謹性，是科學探索中不可或缺的工具。
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