定理的意思、定理的详细解释
定理的解释
[theorem] 通过理论证明能用来作为原则或规律的命题或公式
详细解释
(1).确定的法则或道理。《韩非子·解老》：“凡理者，方圆、短长、麤靡、坚脆之分也。故理定而后可得道也。故定理有存亡，有死生，有盛衰。夫物之一存一亡，乍死乍生，初盛而后衰者，不可谓常。” 宋 陆游 《上殿札子》：“臣闻天下有定理决不可易者，饥必食，渴必饮，疾必药，暑必箑，岂容以他物易之哉。” 清 百一居士 《壶天录》卷下：“《书》云：‘作善降祥。’此定理也。” 鲁迅 《伪自由书·从盛宣怀说到有理的压迫》：“这种压迫的‘理’写在布告上：‘借债还钱本中外所同之定理，租田纳税乃千古不易之成规。’”
(2).今多指经证明具有正确性、可作为原则或规律的命题或公式。 梁启超 《近世文明初祖倍根笛卡儿之学说》：“凡一现象之定理，既一旦求而得之，因推之以徧，按其同类之现象，必无差谬，其有差谬者，非定理也。”
词语分解
- 定的解释 定 ì 不动的，不变的：定额。定价。定律。定论。定期。定型。定义。定都（?）。定稿。定数（?）（ａ．规定数额；ｂ．指天命；ｃ．规定的数额）。断定。规定。鉴定。 使不变动：定案。定罪。决定。确定。 平安
- 理的解释 理 ǐ 物质本身的纹路、层次，客观事物本身的次序：心理。肌理。条理。事理。 事物的规律，是非得失的标准，根据：理由。理性。理智。理论。理喻。理解。理想。道理。理直气壮。 自然科学，有时特指“物理学”：
专业解析
定理（dìng lǐ）是汉语词汇中具有严格学术内涵的核心概念，指通过逻辑推理证明为真的命题或规律，通常存在于数学、逻辑学及自然科学领域。其释义及特征如下：
一、基本释义
指经过严格证明而确立的具有普遍性的原理或规律。
来源：《汉语大词典》（汉典）
例证：数学中的“勾股定理”揭示了直角三角形三边的数量关系。
二、词源与构成
- “定”：意为“确定、不可变更”；
- “理”：指“规律、准则”。
二字组合强调其不可辩驳的真理性。
来源：《说文解字注》（国学大师网）
三、核心特征
- 可证明性：需通过公理、定义及逻辑推导验证，如几何定理的演绎证明；
- 普遍性：在适用范围内无条件成立，例如物理学中的能量守恒定理；
- 可证伪性：若存在反例即被推翻（如非欧几何对欧氏定理的修正）。
来源：《辞海》（上海辞书出版社）
四、应用领域
- 数学：代数基本定理、微积分基本定理；
- 逻辑学：哥德尔不完备性定理；
- 物理学：诺特定理（对称性与守恒律的关系）。
来源：《中国大百科全书·数学卷》
五、与相关概念辨析
- 与公理的区别：公理是不证自明的基础命题（如“两点确定直线”），定理需由公理推导；
- 与定律的区别：定律描述自然现象的经验规律（如牛顿运动定律），定理侧重抽象逻辑体系内的真命题。
来源：北京大学《逻辑学导论》讲义
权威参考文献：
- 汉典“定理”词条：www.zdic.net
- 《九章算术》中勾股定理的记载（中国古代数学经典）
- 斯坦福哲学百科全书“数学定理”条目：plato.stanford.edu/entries/theorems-mathematics/
网络扩展解释
“定理”是数学、逻辑学等学科中的核心概念，指通过严格的逻辑推理证明为真的命题。以下是详细解释：
1.定义
定理是建立在公理或已知定理基础上，通过演绎法推导出的必然为真的陈述。它必须满足：
- 可证明性：需基于已有逻辑规则逐步推导；
- 客观性：不依赖主观判断，结论唯一；
- 普遍性：在给定前提和公理体系下始终成立。
2.结构特点
通常以“如果…那么…”形式呈现：
- 前提（假设）：如“在直角三角形中”；
- 结论：如“斜边平方等于两直角边平方和”（勾股定理）。
3.与其他概念的区别
- 公理：无需证明的初始命题（如“两点确定一条直线”）。
- 引理：辅助定理，用于证明更复杂的定理。
- 推论：从定理直接衍生的简单结论。
4.经典例子
- 勾股定理：几何学基石，描述直角三角形边长关系。
- 费马大定理：数论难题，证明方程$x^n + y^n = z^n$在$n>2$时无整数解。
- 哥德尔不完备定理：逻辑学中关于形式系统局限性的重要结论。
5.意义与作用
- 构建理论体系：串联公理和推论形成学科框架；
- 指导实践：如物理学中的诺特定理与守恒定律；
- 推动学科发展：未证明的猜想（如黎曼假设）可能催生新方法。
定理的证明过程往往体现人类理性思维的严谨性，是科学探索中不可或缺的工具。
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