關鍵字：

等差數列的解釋

數學用語。從第二項始，以下任一項與前一項的差恒等的數列，如10，14，18，22，26……。它可以用a，a＋d，a＋2d，a＋3d……的形式來表示。

詞語分解

• 等差的解釋 ∶等級差别 ∶差數相等詳細解釋等級次序；等級差别。《禮記·燕義》：“俎豆、牲體、薦羞皆有等差，所以明貴賤也。” 北齊 顔之推 《顔氏家訓·歸心》：“星與日月，形色同爾，但以大小為其等差。” 宋
• 數列的解釋 依照某種法則排列的一列數。如：、、、……；、、、……等。數列分有限數列和無限數列兩種。

網絡擴展解釋

等差數列是數學中一種常見的數列類型，其核心特點是相鄰兩項的差固定。以下是詳細解釋：

1.定義

等差數列（Arithmetic Progression，簡稱AP）是指從第二項開始，每一項與前一項的差都等于同一個常數（稱為公差，記作( d )）。例如：

• 數列 ( 1, 3, 5, 7, dots ) 的公差 ( d = 2 )；
• 數列 ( 10, 7, 4, 1, dots ) 的公差 ( d = -3 )。

2.通項公式

若首項為( a_1 )，公差為( d )，則第( n )項（( a_n )）的表達式為： $$ a_n = a_1 + (n-1)d $$ 例如，首項為5、公差為3的數列，第五項為 ( 5 + (5-1) times 3 = 17 )。

3.前( n )項和

前( n )項的和( S_n )有兩種計算方式：

• 基于首項和末項：( S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} )
• 基于首項和公差：( S_n = frac{n}{2} left[ 2a_1 + (n-1)d right] )

例如，首項為1、公差為2的數列，前4項和為 ( frac{4}{2} times [2 times 1 + 3 times 2] = 16 )。

4.性質

• 等差中項：任意中間項是相鄰兩項的算術平均數，即 ( ak = frac{a{k-1} + a_{k+1}}{2} )。
• 單調性：公差( d > 0 )時數列遞增，( d < 0 )時遞減，( d = 0 )時所有項相等。

5.應用

等差數列廣泛用于實際問題，如：

• 財務計算：定期存款的固定利息增長；
• 工程測量：均勻間隔的樓層高度設計；
• 時間規劃：按固定周期安排任務。

若需進一步探讨具體應用場景或公式推導，可提供更多背景信息。

網絡擴展解釋二

好的，我可以給你相關的回答。 等差數列，是一種常見的數列，它的意思是數列中相鄰兩項之間的差值是固定的。 拆分部首和筆畫: - 等 字的拆分部首是 立，共有7畫。 - 差 字的拆分部首是 工，共有3畫。 - 數 字的拆分部首是 自，共有6畫。 - 列 字的拆分部首是 刀，共有2畫。 來源： 等差數列這個詞的來源較難追溯，但可以推測與學術研究有關。在數學領域，等差數列是較為基礎和重要的概念之一，在數學研究和應用中廣泛使用。 繁體： 等差數列的繁體字為等差數列。 古時候漢字寫法： 等差數列的古代漢字寫法相比現代寫法可能會有些不同，但沒有确切的資料提到其古代漢字寫法的具體細節。 例句： 1. 這個數列是等差數列，每一項與前一項之間的差值都是3。 2. 用等差數列的方法可以快速計算出這個數列的總和。 組詞： 等差級數、等差中項、等差數列求和公式 近義詞： 等比數列 反義詞： 非等差數列 希望這些信息對你有所幫助。如果你還有其他問題，我會盡力回答。

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】