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代數方程的解釋

[algebraic equation] 置有限項之和為零所得的方程,其中每一項是變量的正整數次幂(包括零次幂)之積

詳細解釋

方程中各量之間僅有代數運算關系的方程。有時也單指整式方程。

詞語分解

• 代數的解釋 數學的一個分支,其中将算術關系加以概括并用代表數字的字母符號、變量或其它數學實體來探讨如矢量和矩陣,字母符號是結合起來的,尤指在按照指定的規律形成方程的情況下詳細解釋見“ 代數學 ”。
• 方程的解釋 表示兩個數學式如兩個數、函數、量、運算之間相等的一種式子,通常在兩者之間有一等號=詳細解釋.九章算術之一。《後漢書·馬嚴傳》“善《九章筭術》” 唐 李賢 注：“ 劉徽 《九章筭術》曰《方田》第一，

網絡擴展解釋

代數方程是數學中一類以多項式形式表達的等式，其核心是通過代數運算求解未知數的值。以下是詳細解釋：

一、基本定義

代數方程的一般形式為： $$ P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0 = 0 $$ 其中：

• ( x ) 是未知數
• ( a_0, a_1, ldots, a_n ) 是已知系數（可為實數或複數）
• ( n ) 是方程的次數（最高次項的次數）

二、主要類型

1. 一次方程（線性方程）
   形式：( ax + b = 0 )，解為 ( x = -b/a )。例如 ( 2x + 3 = 0 )。

2. 二次方程
   形式：( ax + bx + c = 0 )，解為： $$ x = frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a} $$ 例如 ( x - 5x + 6 = 0 ) 的解為 ( x=2 ) 和 ( x=3 )。

3. 高次方程
   三次方程（( ax + bx + cx + d = 0 )）和四次方程有解析解，但五次及以上方程無普遍根式解，需借助數值方法。

三、與其他方程的區别

• 超越方程：如 ( e^x + x = 0 )，因含非多項式項（指數函數），不屬于代數方程。
• 微分方程：涉及未知函數的導數，例如 ( y'' + y = 0 )，需用微積分方法求解。

四、應用領域

• 物理學：計算運動軌迹（如抛物線方程）、力學平衡。
• 經濟學：建模供需關系、成本收益分析。
• 工程學：電路分析、結構力學中的平衡方程。

五、理論基礎

代數基本定理指出：n次代數方程在複數域内恰有n個根（含重根）。例如 ( x - 1 = 0 ) 有3個根（1個實根，2個共轭複根）。

若需具體方程解法示例或擴展應用場景，可進一步說明。

網絡擴展解釋二

代數方程

《代數方程》是一個數學專業詞彙，指的是包含一個或多個未知數和相應的系數以及運算符號的等式。在代數方程中，通過使用代數運算的方法，可以确定未知數的具體值。

拆分部首和筆畫

《代數方程》的拆分部首是“⺮”和“十”，其中“⺮”是表示植物的部首，而“十”則表示數字十。根據拆分部首統計，該詞的總筆畫數為14。

來源

《代數方程》一詞來源于漢語，其中，“代數”一詞源于阿拉伯語的“jadi”, 意為“重複”，而“方程”一詞源于拉丁語的“equatio”，意為“平衡”或“相等”。這兩個詞彙在中國古代數學發展過程中逐漸被引入，最終形成了代數方程這一概念。

繁體和古時候漢字寫法

在繁體字中，代數方程的寫法為「代數方程」。古代漢字書寫形式稍有不同，通常寫作「代數方程」或「代數方稱」。

例句

1. 在數學課上，老師給學生們出了一道代數方程題目。

2. 研究者們多年來緻力于解決複雜的代數方程問題。

組詞

代數、方程組、線性代數、二次方程、三元方程

近義詞

代數式、代數方程式

反義詞

幾何方程

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