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代数方程的解释

[algebraic equation] 置有限项之和为零所得的方程,其中每一项是变量的正整数次幂(包括零次幂)之积

详细解释

方程中各量之间仅有代数运算关系的方程。有时也单指整式方程。

词语分解

• 代数的解释 数学的一个分支,其中将算术关系加以概括并用代表数字的字母符号、变量或其它数学实体来探讨如矢量和矩阵,字母符号是结合起来的,尤指在按照指定的规律形成方程的情况下详细解释见“ 代数学 ”。
• 方程的解释 表示两个数学式如两个数、函数、量、运算之间相等的一种式子,通常在两者之间有一等号=详细解释.九章算术之一。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，

网络扩展解释

代数方程是数学中一类以多项式形式表达的等式，其核心是通过代数运算求解未知数的值。以下是详细解释：

一、基本定义

代数方程的一般形式为： $$ P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0 = 0 $$ 其中：

• ( x ) 是未知数
• ( a_0, a_1, ldots, a_n ) 是已知系数（可为实数或复数）
• ( n ) 是方程的次数（最高次项的次数）

二、主要类型

1. 一次方程（线性方程）
   形式：( ax + b = 0 )，解为 ( x = -b/a )。例如 ( 2x + 3 = 0 )。

2. 二次方程
   形式：( ax + bx + c = 0 )，解为： $$ x = frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a} $$ 例如 ( x - 5x + 6 = 0 ) 的解为 ( x=2 ) 和 ( x=3 )。

3. 高次方程
   三次方程（( ax + bx + cx + d = 0 )）和四次方程有解析解，但五次及以上方程无普遍根式解，需借助数值方法。

三、与其他方程的区别

• 超越方程：如 ( e^x + x = 0 )，因含非多项式项（指数函数），不属于代数方程。
• 微分方程：涉及未知函数的导数，例如 ( y'' + y = 0 )，需用微积分方法求解。

四、应用领域

• 物理学：计算运动轨迹（如抛物线方程）、力学平衡。
• 经济学：建模供需关系、成本收益分析。
• 工程学：电路分析、结构力学中的平衡方程。

五、理论基础

代数基本定理指出：n次代数方程在复数域内恰有n个根（含重根）。例如 ( x - 1 = 0 ) 有3个根（1个实根，2个共轭复根）。

若需具体方程解法示例或扩展应用场景，可进一步说明。

网络扩展解释二

代数方程

《代数方程》是一个数学专业词汇，指的是包含一个或多个未知数和相应的系数以及运算符号的等式。在代数方程中，通过使用代数运算的方法，可以确定未知数的具体值。

拆分部首和笔画

《代数方程》的拆分部首是“⺮”和“十”，其中“⺮”是表示植物的部首，而“十”则表示数字十。根据拆分部首统计，该词的总笔画数为14。

来源

《代数方程》一词来源于汉语，其中，“代数”一词源于阿拉伯语的“jadi”, 意为“重复”，而“方程”一词源于拉丁语的“equatio”，意为“平衡”或“相等”。这两个词汇在中国古代数学发展过程中逐渐被引入，最终形成了代数方程这一概念。

繁体和古时候汉字写法

在繁体字中，代数方程的写法为「代數方程」。古代汉字书写形式稍有不同，通常写作「代數方程」或「代数方稱」。

例句

1. 在数学课上，老师给学生们出了一道代数方程题目。

2. 研究者们多年来致力于解决复杂的代数方程问题。

组词

代数、方程组、线性代数、二次方程、三元方程

近义词

代数式、代数方程式

反义词

几何方程

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