概率論的基本概念。是用來表示隨機變量與其期望之間離散程度的一個量。若隨機變量ξ的期望為eξ，則ξ與eξ的偏差平方的加權平均e(ξ-eξ)2，稱為ξ的方差，常記作dξ或varξ。隨機變量的方差由其概率分布唯一确定，故也稱某分布的方差。為使量綱一緻，常應用方差的平方根dξ，稱為“根方差”或“均方差”。
方差是統計學中衡量數據離散程度的核心指标，指一組數據中各數值與其算術平均數離差平方的算術平均數。其本質反映數據點偏離平均值的平均幅度，數值越大表明數據波動性越強，分布越分散。
方差定義為隨機變量或數據集與其期望值（均值）之差的平方的平均值。設數據集為 ( x_1, x_2, ldots, xn ) ，其均值為 ( mu ) ，則總體方差公式為： $$ sigma = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} (x_i - mu) $$ 其中 ( sigma ) 表示方差，( sum ) 為求和符號，( n ) 為數據總量。樣本方差計算中分母通常為 ( n-1 ) 以修正估計偏差。
方差通過平方運算消除離差正負號影響，聚焦于數據偏離均值的絕對幅度。例如股價日波動方差越大，代表投資風險越高。
方差的計量單位是原始數據單位的平方（如"平方米"），為保持單位一緻性，常取其算術平方根（标準差）輔助分析。
在金融領域用于風險評估，工程領域控制質量波動，自然科學中分析實驗數據穩定性。其理論依據源于概率論，當方差為零時所有數據等于均值，系統處于完全穩定狀态。
參考來源
方差是統計學中用于衡量一組數據離散程度的核心指标，反映數據與其平均值之間的偏離程度。以下是詳細解釋：
方差的計算公式為： $$ sigma = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu) $$ 其中：
對于樣本方差（非總體數據），采用無偏估計公式： $$ s = frac{1}{n-1}sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{x}) $$ 分母使用$n-1$而非$n$（稱為貝塞爾校正），以消除樣本估計的偏差。
标準差：方差的平方根，公式為$sigma = sqrt{sigma}$，恢複與原始數據相同的量綱，更直觀反映離散程度。
示例：數據集
這個結果說明數據平均偏離均值$sqrt{8}≈2.83$個單位。
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