概率论的基本概念。是用来表示随机变量与其期望之间离散程度的一个量。若随机变量ξ的期望为eξ，则ξ与eξ的偏差平方的加权平均e(ξ-eξ)2，称为ξ的方差，常记作dξ或varξ。随机变量的方差由其概率分布唯一确定，故也称某分布的方差。为使量纲一致，常应用方差的平方根dξ，称为“根方差”或“均方差”。
方差是统计学中衡量数据离散程度的核心指标，指一组数据中各数值与其算术平均数离差平方的算术平均数。其本质反映数据点偏离平均值的平均幅度，数值越大表明数据波动性越强，分布越分散。
方差定义为随机变量或数据集与其期望值（均值）之差的平方的平均值。设数据集为 ( x_1, x_2, ldots, xn ) ，其均值为 ( mu ) ，则总体方差公式为： $$ sigma = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} (x_i - mu) $$ 其中 ( sigma ) 表示方差，( sum ) 为求和符号，( n ) 为数据总量。样本方差计算中分母通常为 ( n-1 ) 以修正估计偏差。
方差通过平方运算消除离差正负号影响，聚焦于数据偏离均值的绝对幅度。例如股价日波动方差越大，代表投资风险越高。
方差的计量单位是原始数据单位的平方（如"平方米"），为保持单位一致性，常取其算术平方根（标准差）辅助分析。
在金融领域用于风险评估，工程领域控制质量波动，自然科学中分析实验数据稳定性。其理论依据源于概率论，当方差为零时所有数据等于均值，系统处于完全稳定状态。
参考来源
方差是统计学中用于衡量一组数据离散程度的核心指标，反映数据与其平均值之间的偏离程度。以下是详细解释：
方差的计算公式为： $$ sigma = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu) $$ 其中：
对于样本方差（非总体数据），采用无偏估计公式： $$ s = frac{1}{n-1}sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{x}) $$ 分母使用$n-1$而非$n$（称为贝塞尔校正），以消除样本估计的偏差。
标准差：方差的平方根，公式为$sigma = sqrt{sigma}$，恢复与原始数据相同的量纲，更直观反映离散程度。
示例：数据集
这个结果说明数据平均偏离均值$sqrt{8}≈2.83$个单位。
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