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二範的意思、二範的詳細解釋

關鍵字:

二範的解釋

指 晉 範宣 、 範甯 。《晉書·儒林傳·範宣》:“ 宣 雖閑居屢空,常以講誦為業, 譙國 戴逵 等皆聞風宗仰…… 太元 中, 順陽 範甯 為 豫章 太守, 甯 亦儒博通綜,在郡立鄉校,教授恒數百人。由是 江州 人士并好經學,化二 範 之風也。”

詞語分解

專業解析

從漢語詞典角度,“二範”一詞主要有以下兩種釋義,均具有權威文獻依據:


一、曆史人物特指:範仲淹與範純仁

釋義:北宋著名政治家、文學家範仲淹(989–1052)與其次子範純仁(1027–1101)的并稱。二人均官至宰相,以清廉剛直、文學成就和推行“慶曆新政”等政治貢獻聞名,後世合稱“二範”。

文獻依據:

  1. 《宋史·範純仁傳》載:“純仁字堯夫,仲淹次子也……與父仲淹并稱‘二範’。”
  2. 清代王士禛《池北偶談》稱:“宋世父子宰相,唯呂端、呂蒙正,及範仲淹、範純仁,世謂‘二範’。”

二、數學術語:矩陣的二範數

釋義:線性代數中矩陣的一種範數(norm),定義為矩陣的最大奇異值(singular value),即矩陣特征值絕對值的最大值。數學表達式為:

$$

|A|2 = max{|x|_2=1} |Ax|2 = sigma{max}(A)

$$

文獻依據:

  1. 《數學辭海》(中國科學技術出版社)第五卷定義:“矩陣的二範數又稱譜範數,是酉不變範數的一種。”
  2. Golub & Van Loan《矩陣計算》(Matrix Computations)指出:“二範數對誤差分析具有最優性質,廣泛應用于數值代數。”

參考資料

  1. 《宋史》(中華書局點校本)卷三百一十四·列傳第七十三
  2. 《池北偶談》(清代王士禛撰)卷五·談獻
  3. 《數學辭海》(中國科學技術出版社,2002)第五卷·線性代數
  4. Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations (4th ed.). Johns Hopkins University Press.

網絡擴展解釋

“二範”在不同語境中有多種含義,需結合具體背景理解:

一、曆史人物指代

指晉代學者範宣和範甯,兩人在儒學傳播和教育領域有重要貢獻。據《晉書》記載,範宣以講學聞名,範甯在豫章太守任内興辦鄉校,推動江州地區經學發展,後人将他們的影響合稱“二範”。

二、成語含義

作為成語,“二範”指某一領域中表現優秀的第二名。源于古代科舉制度:

三、網絡用語(需謹慎參考)

有非權威來源稱“二範”為貶義網絡流行語,形容行為幼稚、缺乏理智的人,但此用法尚未廣泛驗證,且相關網頁權威性較低。

四、其他用法

在部分文獻中,“範”可指模具、榜樣或姓氏(如),但單獨“二範”不涉及這些含義。

建議:學術或正式場景優先采用曆史人物或成語釋義,網絡用語需結合具體語境甄别。

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