不等式的意思、不等式的詳細解釋
不等式的解釋
(1)
[inequality]∶ 用不等號表示出來的兩個量之間的不相等性(如用<、>和≠分别表示“小于”、“大于”和“不等于”)的表達式
2<3、4>1和a≠b均為不等式
(2)
[unequal]∶不等量,小于或者大于另一數量的數學量
同向不等式相加之和仍得同向不等式
詳細解釋
表示兩個數或兩個代數式不相等的算式,兩個數或兩個代數式之間用不等號連接,如5>2,3a<8,7m+1≠9m+2。
詞語分解
- 不的解釋 不 ù 副詞。 用在動詞、形容詞和其它詞前面表示否定或加在名詞或名詞性語素前面,構成形容詞:不去。不多。不法。不料。不材(才能平庸,常用作自謙)。不刊(無須修改,不可磨滅)。不學無術。不速之客。 單用
- 等式的解釋 用等號=聯結兩數、兩式或一數與一式所成的式子詳細解釋數學用語。表示兩個量或兩個表達式的相等關系而用等號=聯結的式子。如=,×=+,+=,等等。
網絡擴展解釋
不等式是數學中用于表示兩個數值或表達式之間大小關系的符號系統。它通過特定符號描述變量之間的不相等狀态,是代數、幾何、分析等領域的基礎工具。以下是詳細解釋:
一、基本定義
不等式由以下符號構成:
- 嚴格不等式:用 <(小于)和 >(大于)表示,如 (3 < 5)
- 非嚴格不等式:用 ≤(小于等于)和 ≥(大于等于)表示,如 (x ≥ 2)
- 不等號:≠ 表示不等于,但嚴格來說不屬于比較大小關系。
二、核心性質
- 傳遞性:若 (a > b) 且 (b > c),則 (a > c)
- 加減運算:兩邊同加減相同數,不等號方向不變,如 (x + 3 > 5 Rightarrow x > 2)
- 乘除運算:
- 乘以正數方向不變:(2x < 6 Rightarrow x < 3)
- 乘以負數方向反轉:(-x > 4 Rightarrow x < -4)
三、解法示例
例1:解 (2x - 1 ≤ 7)
- 兩邊加1:(2x ≤ 8)
- 除以2:(x ≤ 4)
例2:解二次不等式 (x - 4 < 0)
- 因式分解:((x-2)(x+2) < 0)
- 通過數軸法确定解集:(-2 < x < 2)
四、實際應用
- 生活場景:比較商品價格(如A店售價>B店)、溫度範圍(-5℃ ≤ 今日氣溫 ≤ 10℃)
- 科學研究:描述物理量約束(如速度限制 (v ≤ 120 text{km/h}))
五、特殊類型
- 絕對值不等式:如 (|x| < 3) 解為 (-3 < x < 3)
- 多項式不等式:需結合函數圖像分析符號變化
不等式是數學建模和邏輯推理的重要工具,掌握其性質和解法對解決實際問題至關重要。
網絡擴展解釋二
不等式
不等式是數學中的一個概念,用來表示兩個數之間的大小關系。它由數值和符號組成,常用的符號有大于號(>)、小于號(<)、大于等于號(≥)和小于等于號(≤)。不等式可以描述數軸上的區間或表示兩個數的比較關系。
拆分部首和筆畫
"不"字的拆分部首為一,它共有4畫,按順序依次為橫、豎、撇、捺。
來源
"不等式"這個詞的來源可以追溯到古代漢語。在古代漢字字典《說文解字》中,"不"字的釋義是"否定",表示否定、不同意的意思。而等式是指兩個數或代數式相等的關系。因此,不等式表示不相等的關系。
繁體
"不等式"的繁體字為「不等式」。
古時候漢字寫法
在古代漢字的書寫中,"不"字的寫法和現代寫法有些許不同。它的早期形态是一個象形字,表示"封閉"或"囚禁"的概念。隨着時間的推移,"不"字的形态逐漸演變為現代漢字的樣子,但仍保留了一些神韻。關于等式,古代的書寫形式已經失傳,無法準确得知其古代寫法。
例句
1. 3x + 2 > 7 是一個簡單的不等式。
2. x ≤ 5 表示x的值小于或等于5。
3. 2y - 3 < 10 是一個帶有變量的不等式,表示2y減去3小于10。
組詞、近義詞、反義詞
組詞:不等式組、不等式方程、不等式求解
近義詞:不相等式、大小關系、比較符號
反義詞:等式、相等關系、相等符號
希望這些簡潔明了的信息對您有幫助!
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