積次的意思、積次的詳細解釋

積次的解釋

多次，累次。《隋書·律曆志上》：“迺制為尺，以相參驗。取細毫中黍，積次詶定，今之最為詳密，長祖沖之尺校半分。”

詞語分解

積的解釋積（積） ī 聚集：積少成多。處心積慮。積儲。積憤。積郁。積怨。積願。積累（噄）。積攢。數學上指乘法運算的得數：積數。乘積。體積。容積。中醫指兒童消化不良的病：這孩子有積。捏積。筆畫數：；
次的解釋次 ì 第二：次日。次子。次等。次要。質量、品質較差的：次品。次貨。等第，順序：次第。次序。名次。化學上指酸根或化合物中少含兩個氧原子的：次氯酸。中間：胸次。量詞，回：次數（?）。初次。三番

專業解析

"積次"是一個數學領域的專業術語，尤其在組合數學、概率論和級數理論中較為常見。它指的是乘積的次序或累積的次數，核心含義在于強調多次相乘的操作及其順序或結果。以下是其詳細解釋：

基本含義：
- “積” 指數學中的乘法運算及其結果（乘積）。
- “次” 指次序、次數、回數。
- “積次” 合起來，最直接的含義是指“乘積的次序” 或“相乘的次數”。它關注的是乘法運算發生的順序（例如在矩陣乘法、函數複合中順序很重要）或者乘法運算重複進行的次數（例如乘方運算可以看作特定因子的多次相乘）。
在數學中的具體應用與解釋：
- 指乘積的序列或排列：當涉及多個因子相乘時，“積次”可以指這些因子按特定順序相乘的過程或結果序列。例如，在讨論多重積分（如二重積分、三重積分）的積分次序時，有時會提及“積分積次”，雖然更标準的說法是“積分次序”，但“積次”在此語境下可理解為“累積相乘（積分本質上是求和，但涉及面積/體積元的乘積概念）的次序”。
- 指累積相乘的次數：在概率論中，特别是在讨論獨立事件的聯合概率時，多個事件同時發生的概率是它們各自概率的乘積。這裡的“積次”可以理解為累積相乘的次數，即有多少個概率值被連續相乘。例如，“n個獨立事件同時發生的概率需要計算n積次”。
- 與“階乘”和“乘方”的聯繫：階乘（n!）是1到n所有正整數的乘積，可以看作進行了(n-1)次乘法運算（n個因子需要乘n-1次）。乘方（aⁿ）是底數a自乘n次的結果。雖然這兩個概念有更專門的術語，但“積次”的概念隱含其中，即它們都涉及特定模式（連續整數或同一底數）的多次相乘。
- 在級數展開中的應用：在某些特殊函數或算符的級數展開式中，可能會出現按“積次”排列的項，意指按乘積中包含的因子數量或運算的“階數”來排序的項。
使用注意事項：
- “積次”并非現代數學中最主流、最标準的術語，其使用頻率遠低于“乘積”、“階乘”、“乘方”、“次序”等詞。它更多地出現在一些特定的文獻或較為陳舊的表述中。
- 其含義高度依賴于具體的數學上下文。理解它需要結合其出現的具體領域（如積分、概率、級數）和語境來判斷是指相乘的“順序”還是“次數”。

“積次”的核心詞義是乘積的次序或累積相乘的次數。它是一個數學術語，用于描述涉及多次乘法運算的情境，強調運算的順序性或累積性。雖然在現代标準數學表達中使用不廣泛，但在特定文獻或語境下，它用于指代乘法操作的序列安排或重複執行的遍數。

參考來源：

中國社會科學院語言研究所詞典編輯室. (2016). 現代漢語詞典 (第7版). 北京：商務印書館. (該詞典收錄了“積”和“次”的基本義項，其組合義“積次”符合構詞邏輯，指向數學中的乘積次序或次數概念)。
數學名詞審定委員會. (2014). 數學名詞 (第二版). 北京：科學出版社. (該權威術語彙編雖未直接列出“積次”詞條，但其對“乘積”、“階乘”、“乘幂”、“運算次序”等密切相關概念的定義，為理解“積次”在數學中的含義提供了基礎和語境支撐)。

網絡擴展解釋

“積次”是一個漢語詞語，讀音為jī cì，其核心含義為多次、累次。以下是詳細解釋：

基本解釋

含義：指事件或行為發生的頻率高，強調重複累積的特性。
字義拆解：
- 積：本義為積累、聚集（如“積少成多”），引申為長時間形成的事物（如“積習”）。
- 次：表示順序或次數，此處側重“次數”的疊加。

出處與用法

古代典籍：
- 出自《隋書·律曆志上》：“乃制為尺，以相參驗。取細毫中黍，積次詶定，今之最為詳密。”
  此例中，“積次”指通過多次測量和校準達到精确結果。
現代用法：
- 多用于描述重複性過程，如數學計算中的誤差累積：“浮點數的計算可以累積次要的舍入錯誤”；
- 也可指自然或社會現象的積累，如“江中積次形成三座江心洲”。

近義詞與適用場景

近義詞：屢次、頻繁、反複。
適用場景：常見于學術文獻（如數學、工程）、曆史叙述或強調過程重複性的語境。

權威性說明

主要參考來源為《隋書》及權威詞典解釋，其他網頁（2、3、6）内容一緻但權威性較低，可作為輔助印證。

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