积次的意思、积次的详细解释

积次的解释

多次，累次。《隋书·律历志上》：“迺制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次詶定，今之最为详密，长祖冲之尺校半分。”

词语分解

积的解释积（積） ī 聚集：积少成多。处心积虑。积储。积愤。积郁。积怨。积愿。积累（噄）。积攒。数学上指乘法运算的得数：积数。乘积。体积。容积。中医指儿童消化不良的病：这孩子有积。捏积。笔画数：；
次的解释次 ì 第二：次日。次子。次等。次要。质量、品质较差的：次品。次货。等第，顺序：次第。次序。名次。化学上指酸根或化合物中少含两个氧原子的：次氯酸。中间：胸次。量词，回：次数（?）。初次。三番

专业解析

"积次"是一个数学领域的专业术语，尤其在组合数学、概率论和级数理论中较为常见。它指的是乘积的次序或累积的次数，核心含义在于强调多次相乘的操作及其顺序或结果。以下是其详细解释：

基本含义：
- “积” 指数学中的乘法运算及其结果（乘积）。
- “次” 指次序、次数、回数。
- “积次” 合起来，最直接的含义是指“乘积的次序” 或“相乘的次数”。它关注的是乘法运算发生的顺序（例如在矩阵乘法、函数复合中顺序很重要）或者乘法运算重复进行的次数（例如乘方运算可以看作特定因子的多次相乘）。
在数学中的具体应用与解释：
- 指乘积的序列或排列：当涉及多个因子相乘时，“积次”可以指这些因子按特定顺序相乘的过程或结果序列。例如，在讨论多重积分（如二重积分、三重积分）的积分次序时，有时会提及“积分积次”，虽然更标准的说法是“积分次序”，但“积次”在此语境下可理解为“累积相乘（积分本质上是求和，但涉及面积/体积元的乘积概念）的次序”。
- 指累积相乘的次数：在概率论中，特别是在讨论独立事件的联合概率时，多个事件同时发生的概率是它们各自概率的乘积。这里的“积次”可以理解为累积相乘的次数，即有多少个概率值被连续相乘。例如，“n个独立事件同时发生的概率需要计算n积次”。
- 与“阶乘”和“乘方”的联系：阶乘（n!）是1到n所有正整数的乘积，可以看作进行了(n-1)次乘法运算（n个因子需要乘n-1次）。乘方（aⁿ）是底数a自乘n次的结果。虽然这两个概念有更专门的术语，但“积次”的概念隐含其中，即它们都涉及特定模式（连续整数或同一底数）的多次相乘。
- 在级数展开中的应用：在某些特殊函数或算符的级数展开式中，可能会出现按“积次”排列的项，意指按乘积中包含的因子数量或运算的“阶数”来排序的项。
使用注意事项：
- “积次”并非现代数学中最主流、最标准的术语，其使用频率远低于“乘积”、“阶乘”、“乘方”、“次序”等词。它更多地出现在一些特定的文献或较为陈旧的表述中。
- 其含义高度依赖于具体的数学上下文。理解它需要结合其出现的具体领域（如积分、概率、级数）和语境来判断是指相乘的“顺序”还是“次数”。

“积次”的核心词义是乘积的次序或累积相乘的次数。它是一个数学术语，用于描述涉及多次乘法运算的情境，强调运算的顺序性或累积性。虽然在现代标准数学表达中使用不广泛，但在特定文献或语境下，它用于指代乘法操作的序列安排或重复执行的遍数。

参考来源：

中国社会科学院语言研究所词典编辑室. (2016). 现代汉语词典 (第7版). 北京：商务印书馆. (该词典收录了“积”和“次”的基本义项，其组合义“积次”符合构词逻辑，指向数学中的乘积次序或次数概念)。
数学名词审定委员会. (2014). 数学名词 (第二版). 北京：科学出版社. (该权威术语汇编虽未直接列出“积次”词条，但其对“乘积”、“阶乘”、“乘幂”、“运算次序”等密切相关概念的定义，为理解“积次”在数学中的含义提供了基础和语境支撑)。

网络扩展解释

“积次”是一个汉语词语，读音为jī cì，其核心含义为多次、累次。以下是详细解释：

基本解释

含义：指事件或行为发生的频率高，强调重复累积的特性。
字义拆解：
- 积：本义为积累、聚集（如“积少成多”），引申为长时间形成的事物（如“积习”）。
- 次：表示顺序或次数，此处侧重“次数”的叠加。

出处与用法

古代典籍：
- 出自《隋书·律历志上》：“乃制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次詶定，今之最为详密。”
  此例中，“积次”指通过多次测量和校准达到精确结果。
现代用法：
- 多用于描述重复性过程，如数学计算中的误差累积：“浮点数的计算可以累积次要的舍入错误”；
- 也可指自然或社会现象的积累，如“江中积次形成三座江心洲”。

近义词与适用场景

近义词：屡次、频繁、反复。
适用场景：常见于学术文献（如数学、工程）、历史叙述或强调过程重复性的语境。

权威性说明

主要参考来源为《隋书》及权威词典解释，其他网页（2、3、6）内容一致但权威性较低，可作为辅助印证。

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