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倍立方問題的解釋

見“尺規作圖不能問題”(977頁)。

詞語分解

• 問題的解釋 ∶要求回答或解答的題目這類問題不好答複 ∶需要解決的矛盾、疑難争論的問題本來是微不足道的 ∶事故;麻煩他們那裡老出問題 ∶關鍵;要點重要的問題在于學習詳細解釋.要求回答或解釋的題目。《續資治通鑒·宋

網絡擴展解釋

倍立方問題是一個具有雙重含義的術語，既包含數學史上的經典難題，也被引申為成語使用。以下是詳細解釋：

一、數學問題層面的定義

1. 核心内容
   倍立方問題要求用尺規作圖法構造一個立方體，使其體積等于已知立方體的兩倍。具體來說，若原立方體棱長為$a$，新立方體棱長需滿足$sqrt{2}a$，但該長度無法通過尺規作圖得出。

2. 曆史背景
   傳說起源于公元前429年希臘提洛島的瘟疫，島民試圖通過加倍阿波羅祭壇體積來平息瘟疫，但錯誤地将邊長加倍導緻體積變為8倍，最終演變為數學難題。該問題與“三等分角”“化圓為方”并稱古希臘三大幾何作圖難題。

3. 不可解證明
   1837年法國數學家萬芝爾（Pierre Wantzel）利用伽羅瓦理論證明其不可解，關鍵在于$sqrt{2}$不屬于規矩數（可通過尺規構造的數）。1882年林德曼進一步證明$pi$的超越性，連帶确認“化圓為方”也無解。

二、成語層面的引申義

作為漢語成語，“倍立方問題”比喻解決方法極其複雜、需反複嘗試的難題，強調過程中的計算或試錯成本。例如：“這個技術瓶頸如同倍立方問題，團隊耗費數月仍未突破。”

三、關鍵總結

• 數學本質：尺規作圖限制下的幾何不可解問題。
• 文化意義：成為複雜難題的代名詞，常用于學術或日常語境。

網絡擴展解釋二

倍立方問題 (bèi lìfāng wèntí) 是指在數學中，求一個數的立方是另一個數的多少倍的問題。拆分部首是“倍”和“立”，其中“倍”的部首是“人”，“立”的部首是“立”。筆畫數分别為6畫和5畫。 “倍立方問題”的來源可以追溯到中國古代的數學研究。在古代漢字寫法中，字形會有一些差異，繁體字是在簡化字的基礎上演變而來的。例如，“倍”的繁體字是“倍”，“立”的繁體字是“立”。在古代漢字的寫法中，則可能會有一些變化。 以下是一個關于“倍立方問題”的例句：小明想知道5的立方是多少，他提出了一個倍立方問題。 和“倍立方問題”相關的詞彙有： - 立方：表示一個數的三次方。 - 倍數：表示一個數是另一個數的整倍數。 - 立方根：求一個數的立方根的運算。 目前為止，我沒有找到關于“倍立方問題”的反義詞。希望這些信息能對您有所幫助！

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