幅度共振英文解釋翻譯、幅度共振的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 amplitude resonance

分詞翻譯：

幅度的英語翻譯：

extent; range; scope
【醫】 amplitude; range
【經】 amplitude; span

共振的英語翻譯：

resonance; sympathetic vibration; syntony
【化】 resonance; resonant vibration

專業解析

幅度共振（Amplitude Resonance）指一個振動系統在受到周期性外力驅動時，當驅動力的頻率接近或等于系統的固有頻率（Natural Frequency）時，系統振動的幅度（Amplitude）達到最大值的現象。這是物理學（特别是力學和電學）中受迫振動（Forced Vibration）的核心概念之一。

其核心原理在于能量傳遞效率最大化：

固有頻率匹配：每個振動系統（如彈簧-質量系統、LC電路）都有其固有的振動頻率，由系統自身特性（如質量與彈簧剛度、電感與電容）決定。
驅動力同步：當周期性驅動力的頻率 ( f_d ) 接近或等于系統固有頻率 ( f_0 ) 時，驅動力在每個周期内對系統做功的方向與系統運動方向高度一緻（同相或相位差小）。
能量累積：這種同步性使得驅動力在每個振動周期都向系統輸入能量，且輸入的能量大于系統因阻尼（如摩擦、電阻）消耗的能量。能量持續累積，導緻振動幅度顯著增大。
幅度峰值：當 ( f_d = f_0 ) 時（嚴格來說，考慮阻尼時峰值頻率略低于 ( f_0 )），能量輸入效率最高，系統達到其最大可能振幅，即發生幅度共振。

數學描述（以機械振動為例）：對于質量-彈簧-阻尼系統，受簡諧驅動力 ( F = F_0 cos(omega_d t) ) 作用，其穩态位移響應的振幅 ( A ) 為： $$ A = frac{F_0 / m}{sqrt{(omega_0 - omega_d) + (2betaomega_d)}} $$ 其中：

( F_0 ) 是驅動力幅值，
( m ) 是質量，
( omega_0 = sqrt{k/m} ) 是系統的無阻尼固有角頻率（( k ) 為彈簧常數），
( omega_d = 2pi f_d ) 是驅動力的角頻率，
( beta ) 是阻尼系數。當分母最小（即 ( omega_d approx omega_0 ) 且阻尼 ( beta ) 較小時），振幅 ( A ) 達到最大值。

應用領域：

機械工程：旋轉機械（如渦輪機、發動機）的振動分析，需避免共振導緻的結構破壞；利用共振的振動篩、共振音響。
電氣工程： RLC電路中的電壓或電流共振（選頻電路、無線電接收調諧、濾波器設計）。
聲學：樂器發聲（琴弦、空氣柱共振），建築聲學（避免房間駐波共振）。
光學：光學諧振腔（如激光器）。
結構工程：橋梁、建築物抗震設計，需避開地震波的主要頻率。

參考來源：

《物理學基礎》（Fundamentals of Physics）Halliday, Resnick, Walker: 經典大學物理教材，詳細闡述受迫振動與共振原理（機械與電路）。 (來源：Wiley出版社經典教材)
《機械振動》（Mechanical Vibrations）S.S. Rao: 權威機械振動教材，深入分析各類系統的受迫響應與共振條件。(來源：Pearson高等教育教材)
《工程電路分析》（Engineering Circuit Analysis）William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin: 詳細講解RLC電路的頻率響應與諧振現象。(來源：McGraw-Hill教育出版工程教材)
Hyperphysics (Georgia State University): 線上物理概念資源，提供共振的簡明解釋與公式推導。(來源：佐治亞州立大學物理與天文系線上教育平台)
Khan Academy - Physics: 提供關于共振的免費視頻教程與解釋。(來源：可汗學院物理課程)

網絡擴展解釋

幅度共振是指物理系統在特定頻率（即共振頻率）下，振幅顯著增大的現象。以下是詳細解釋：

1.基本定義

幅度共振是共振現象的核心表現，當外界激勵頻率與系統的固有頻率接近或相等時，系統儲存的動能會使振幅達到最大值。例如，音叉共鳴、橋梁因風振倒塌等均與此相關。

2.關鍵條件

頻率匹配：外界周期性激勵的頻率需與系統固有頻率一緻或高度接近。
能量積累：系統通過周期性輸入能量，使振動幅度逐步增強，尤其在阻尼較小時更為顯著。

3.物理機制

在共振頻率下，系統對能量的吸收效率最高，導緻振幅急劇增大。
公式可表示為振幅最大值條件： $$ omega = omega_0 quad text{（固有頻率）} $$ 此時振幅 $A$ 與阻尼系數 $gamma$ 成反比：$A propto frac{1}{gamma}$。

4.應用與風險

應用：樂器共鳴（如鋼琴弦與空氣柱共振）、醫學成像（MRI中的核磁共振）等。
風險：機械結構（如橋梁、建築物）可能因幅度共振引發破壞，需通過設計規避共振頻率。

5.與其他共振的區别

幅度共振特指振幅的增強效應，而廣義共振還包括能量傳遞、相位同步等現象。例如，電路中的電壓共振也屬于共振範疇，但表現形式不同。

如需進一步了解具體案例或公式推導，可參考物理教材或專業文獻來源。