浮點基英文解釋翻譯、浮點基的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 floating-point basis

分詞翻譯：

浮點的英語翻譯：

【計】 floating point; FP

基的英語翻譯：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical

專業解析

在計算機科學和數值分析領域，"浮點基"（floating-point radix/base）指浮點數表示系統中基數（radix）或底數（base），是标準化科學計數法的基準值。其核心含義如下：

一、術語定義與數學表示

浮點基（記作b）是浮點數構成的核心參數，決定數值的表示形式：

一個浮點數x 可表示為：

x = pm left( d_0 + frac{d_1}{b} + frac{d2}{b} + cdots + frac{d{p-1}}{b^{p-1}} right) times b^e

其中：

b 為浮點基（通常為 2、10 或 16）
d_i 是 [0, b−1] 範圍内的數字
p 為精度（有效數字位數）
e 為指數

二、英語對應術語與功能

英語術語：Floating-point radix 或 base
核心功能：
1. 決定數值範圍與精度：基數b 越大，相同位數下可表示的數值範圍越大，但精度可能降低。
2. 标準化基礎：現代計算機普遍采用二進制基（b=2），如 IEEE 754 标準定義單精度（32位）、雙精度（64位）格式。
3. 影響計算誤差：基的選擇直接影響舍入誤差（rounding error）的分布特性。

三、典型基數的應用場景

二進制基（b=2）：
- 幾乎所有通用處理器（如 CPU、GPU）的硬件實現
- 優勢：硬件電路設計簡單，運算效率高
- 标準：IEEE 754-2019 §3.1 明确定義二進制浮點格式
十進制基（b=10）：
- 金融、貨币計算等需避免二進制舍入誤差的場景
- 實現：軟件庫（如 Java BigDecimal）或專用硬件（IBM POWER6+）
- 标準：IEEE 754-2008 引入十進制浮點算術
十六進制基（b=16）：
- 早期 IBM System/360 主機使用，現已被二進制取代

四、技術重要性

浮點基是浮點數系統的設計根基：

數值唯一性：同一基下，規範化（normalized）形式可确保每個數值有唯一表示（尾數d₀ ≠ 0）。
兼容性基礎：跨平台數據交換（如科學計算）依賴統一的基和格式标準。
誤差分析依據：基b 直接影響機器精度（machine epsilon）的計算：
$$

epsilon = frac{1}{2} b^{1-p}

$$

權威參考來源：

IEEE Computer Society, IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic, IEEE Std 754-2019.

Goldberg, D., What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic, ACM Computing Surveys, 1991.

Muller, J. et al., Handbook of Floating-Point Arithmetic, Birkhäuser, 2018.

網絡擴展解釋

浮點基是浮點數表示系統中的核心要素，指代數值的進位制基數（Base），在計算機領域特指二進制系統中的基數2。該術語屬于計算機組成原理的專業詞彙，主要包含以下特征：

定義本質浮點基是浮點數四元組（符號、尾數、基數和指數）中的基數部分，決定了數值的進位規則。在二進制系統中，基數值固定為2。例如十進制數12.5轉換為二進制浮點數時，其基數始終是2。
存儲原理根據IEEE 754标準，浮點數采用科學計數法形式存儲，即$pm 尾數 times 基數^{指數}$。但在實際存儲時，由于基數固定為2，因此計算機系統中通常隱式省略該部分的顯式存儲。
應用場景該術語常見于計算機體系結構教材或編程語言規範文檔中，例如西門子PLC的浮點運算模塊會涉及對基數的底層處理。日常編程中開發者通常無需直接操作基數，但理解該概念有助于處理精度丢失等問題。

建議在具體技術文檔中遇到該術語時，需結合上下文确認是否特指二進制基數，或特殊應用場景中的其他進制基數。