埃瓦耳德法英文解釋翻譯、埃瓦耳德法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 Ewald method

angstrom; dust
【化】 angstrm
【醫】 angstrom; tenthmeter

tile
【化】 tile; watt
【醫】 tile

ear; erbium
【醫】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-

heart; mind; morals; virtue

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

埃瓦耳德法（Ewald method）是計算晶體或周期性系統中長程庫侖相互作用的高效數值方法。該方法由德國物理學家保羅·彼得·埃瓦耳德（Paul Peter Ewald）于1921年提出，最初用于分析離子晶體的靜電勢能分布，現已成為凝聚态物理、計算化學和材料科學領域的經典算法。

倒易空間分割技術
埃瓦耳德法将庫侖勢分解為短程實空間項和長程倒易空間項，通過快速傅裡葉變換（FFT）加速收斂。數學表達式為： $$ U{text{total}} = sum{i<j} frac{qi qj}{r{ij}} text{erfc}(alpha r{ij}) + frac{2pi}{V} sum{mathbf{k} eq0} frac{e^{-k/(4alpha)}}{k} left| sum{i} q_i e^{imathbf{k}cdotmathbf{r}_i} right| $$ 其中$alpha$為收斂參數，erfc為互補誤差函數（來源：Ewald P.P., 1921年《晶體點陣的靜電勢計算》）。
收斂優化特性
相比直接求和方法，該算法将計算複雜度從$O(N)$降低至$O(N^{3/2})$（N為粒子數），通過引入高斯屏蔽電荷實現快速收斂（來源：Frenkel D., 《分子模拟理解》第三版）。
現代應用拓展

該方法已被整合進LAMMPS、GROMACS等主流分子模拟軟件，在諾貝爾獎級研究如石墨烯性能預測中發揮關鍵作用（來源：Materials Today, 2018年綜述）。

埃瓦耳德法（Ewald method）是計算晶體或其他周期性系統中長程靜電力的一種數值方法，主要用于處理涉及庫侖相互作用的複雜物理問題。其核心原理是将電場分解為短程和長程兩部分，分别通過實空間和倒易空間的求和來高效計算總勢能，從而避免直接求和導緻的收斂困難。

關鍵點解析：

應用場景：常見于分子動力學模拟、固體物理及材料科學，用于精确計算離子晶體、電解質溶液等周期性結構的靜電勢能。
方法原理：
- 拆分電場：通過引入高斯分布電荷的屏蔽效應，将庫侖勢分解為快速衰減的短程部分（實空間計算）和緩慢變化的遠場部分（傅裡葉空間計算）。
- 收斂加速：利用互補誤差函數（erfc）和平面波展開技術，顯著提升計算效率。
數學表達式：總勢能可表示為： $$ U = frac{1}{2} sum{mathbf{n}}' sum{i,j} frac{q_i qj}{|mathbf{r}{ij} + mathbf{n}L|} text{erfc}(alpha |mathbf{r}{ij} + mathbf{n}L|) + frac{1}{2pi V} sum{mathbf{k} eq 0} frac{4pi}{k} |rho(mathbf{k})| e^{-k/(4alpha)} $$ 其中$alpha$為收斂參數，$rho(mathbf{k})$是電荷密度的傅裡葉變換。

該方法由德國物理學家Paul Peter Ewald于1921年提出，最初用于晶格能計算，後成為凝聚态模拟的基礎工具之一。更詳細的技術參數可參考物理化學或計算材料學相關文獻。