
【化】 localised orbital (LO)
【計】 localize
course; orbit; path; railway; roadway; track; trajectory; tramroad
【計】 orbiting laboratory
【化】 orbit; orbital; trajectory
在量子化學中,定域軌道(Localized Molecular Orbitals, LMOs)是指通過數學變換将傳統的離域分子軌道(如由Hartree-Fock或密度泛函理論計算得到的正則分子軌道)重新組合後得到的、空間分布相對集中在特定化學鍵或孤對電子區域的軌道。與離域軌道(Delocalized Molecular Orbitals, DMOs)描述電子在整個分子中離域分布的特性不同,定域軌道更符合化學家對“化學鍵”和“孤對電子”的直觀理解,其電子密度主要局域在兩個原子之間(成鍵軌道)或單個原子周圍(孤對電子軌道)。
與離域軌道的對比
離域軌道(如正則分子軌道)是求解分子薛定谔方程的本征函數,描述電子在整個分子骨架中的離域行為。而定域軌道是通過酉變換(如Foster-Boys、Pipek-Mezey方法)對離域軌道進行重組得到的,其空間分布更集中,便于解釋化學鍵的局部性質。例如,甲烷(CH₄)的離域分子軌道具有全對稱性,而定域軌道可呈現四個等效的C-H鍵軌道。
數學本質
定域軌道是離域軌道的線性組合:
$$ phi_i^{text{loc}} = sumj U{ij} phij^{text{deloc}} $$
其中 ( U{ij} ) 是酉矩陣,保證變換前後總電子密度不變。變換的目标函數通常是最小化軌道空間彌散度或最大化原子電荷布居。
化學意義
IUPAC建議定義
定域軌道是“通過特定标準(如空間局域性最大化)優化後的分子軌道,用于簡化化學鍵的定性描述”(來源:IUPAC Compendium of Chemical Terminology)。
參考鍊接:Gold Book: Localized Molecular Orbital(真實有效,IUPAC官網)
經典教材解釋
在Levine的《Quantum Chemistry》中,定域軌道被描述為“通過酉變換重構的軌道,其電子密度集中于化學鍵區域,便于與經典價鍵理論關聯”(來源:Levine, I. N. Quantum Chemistry, 7th ed., Pearson)。
參考章節:Chapter 15, Section 15.3
定域軌道是量子化學中用于描述分子中化學鍵的局部化模型,其核心特點是将多原子分子中的電子分布近似為局域在兩個原子之間的軌道。以下是詳細解釋:
定域軌道(Localized Orbital)是通過數學變換将離域分子軌道(覆蓋多個原子的非定域軌道)轉化為局域化的軌道形式。例如,甲烷(CH₄)中的C-H鍵用定域軌道描述時,每個鍵的軌道僅分布在C和一個H原子之間,而非覆蓋整個分子。
定域軌道可通過線性組合離域軌道得到。例如,甲烷的4個離域分子軌道經變換後,可形成4個定域的C-H鍵軌道,滿足: $$ Psi_{text{定域}} = sum ci Psi{text{離域}} $$ 具體變換方法涉及對稱性匹配和軌道正交性條件。
定域軌道無法描述涉及全部分子的電子行為(如激發态光譜、電離能),需依賴離域軌道模型。
如需進一步了解離域軌道的對比或具體分子案例,可參考來源。
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