英語翻譯：

equal in value; equipollence; equivalence
【計】 equifinality; equivalence
【醫】 equivalence

相關詞條：

1.equivalency  2.tantamount  3.parity  4.equivalent  5.ntamount  6.par  7.biconditional  8.equipollent  

例句：

1. 錢，貨币，紙币一種商品，如金子或官方發行的鑄币或紙币，把這種貨币或紙币定為可與其他一切商品、如貨物和服務的等價交換物，并用作市場交換價值的尺度
   A commodity, such as gold, or an officially issued coin or paper note that is legally established as an exchangeable equivalent of all other commodities, such as goods and services, and is used as a measure of their comparative values on the market.
2. 數字計算機借此把高級語言編寫的程式中的指令翻譯成與其等價的機器語言程式的處理過程。
   The process whereby a digital computer translates the instructions of a program written in a high-level language into their machine language equivalents.
3. 這兩種貨币現已達到同等價值。
   The two currencies have now reached parity.

分詞翻譯：

價的英語翻譯：

price; value
【醫】 adicity; valence; valency; value
【經】 price

專業解析

"等價"在漢英雙語語境中的核心含義為價值或效力相等，其概念可分解為以下三個維度：

1. 語言學對應關系

   漢語"等價"對應的英文翻譯為"equivalent"，源自拉丁語 aequus（相等）和 valere（價值）。該詞在《現代漢語規範詞典》中被定義為"不同表現形式具有同等價值或效力"的對應關系（來源：商務印書館《現代漢語規範詞典》第7版）。

2. 數學嚴格定義

   在離散數學領域，等價關系需滿足自反性、對稱性和傳遞性，其标準公式表達為： $$ forall a,b,c in S a sim a quad (text{自反性}) a sim b Rightarrow b sim a quad (text{對稱性}) a sim b land b sim c Rightarrow a sim c quad (text{傳遞性}) $$ 此定義被《牛津數學專業詞典》作為等價關系的國際标準（來源：Oxford University Press, A Dictionary of Mathematics）。

3. 經濟實踐應用

   商品交換中等價原則體現為價值量的對等性，《經濟學原理》指出："當1噸鋼材=20台微波爐成立時，說明二者包含的社會必要勞動時間相等"（來源：曼昆《經濟學原理》第8版）。國際經貿中彙率換算遵循的購買力平價理論（PPP）是貨币等價關系的典型應用。

網絡擴展解釋

“等價”是一個在不同學科中廣泛使用的概念，其核心含義是“在某種條件下具有相同價值或效果”。以下是不同領域中的具體解釋：

一、數學中的等價

1. 等價關系
   指滿足以下三個條件的二元關系（記作$sim$）：

   • 自反性：$forall a, a sim a$
   • 對稱性：若$a sim b$，則$b sim a$
   • 傳遞性：若$a sim b$且$b sim c$，則$a sim c$
     例如：整數集合中“模3同餘”關系将整數分為3個等價類。

2. 集合等價
   若兩個集合間存在雙射（一一對應），則稱它們等勢（基數相同）。例如自然數集與偶數集等勢。

3. 矩陣等價
   若矩陣$A$可通過初等行/列變換轉化為矩陣$B$，則稱$A$與$B$等價，表現為$PAQ = B$（其中$P,Q$為可逆矩陣）。

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二、邏輯學中的等價

指兩個命題在所有可能情況下真值相同，稱為邏輯等值，記作$A equiv B$。例如：

• $A to B$ 與 $ eg A lor B$ 邏輯等價
• 德摩根定律：$ eg(A land B) equiv eg A lor eg B$

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三、其他領域

1. 日常用語
   指價值或作用相等，如“1美元約等價于6.5元人民币”。
2. 計算機科學
   算法複雜度分析中，$O(n)$與$2n+3n$等價（忽略常數項和低次項）。
3. 化學
   當量濃度表示物質在反應中的摩爾比例關系。

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關鍵區别

• 等價強調條件約束下的相等（如特定變換或語境）
• 等于（=）是絕對的數值或對象同一性
• 相似僅部分屬性相同（如矩陣相似要求$P^{-1}AP = B$，比等價更嚴格）

總結來說，“等價”是通過特定規則建立的對應關系，其内涵需結合具體學科背景理解。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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