等候線論英文解釋翻譯、等候線論的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 waiting line theory

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

候的英語翻譯：

await; inquire; season; time; wait

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

論的英語翻譯：

determine; discuss; in terms of; ism; statement; talk about; theory; view

專業解析

等候線論（Queueing Theory）是運籌學與數學建模領域的核心分支，其英文對應術語為"Waiting Line Theory"或"Queueing Theory"。該理論通過數學方法研究服務系統中顧客到達規律、排隊規則和服務機制三者間的動态關系，旨在優化系統效率并降低等待成本。

根據IEEE Xplore數字圖書館的定義，等候線論包含三個基本要素：到達過程（Arrival Process）、服務機制（Service Mechanism）和排隊規則（Queue Discipline）。典型應用場景包括通信網絡流量控制、生産線調度、醫療資源分配等。

核心數學模型采用隨機過程理論描述，最基礎的M/M/1模型可表示為： $$ lambda < mu $$ 其中$lambda$為平均到達率，$mu$為平均服務率。該不等式構成系統穩定性的必要條件，引自Springer《排隊系統基礎》學術專著。

在實際工程領域，美國交通研究委員會（TRB）将其應用于高速公路收費站設計，通過Erlang C公式計算最優服務窗口數量。中國學者王先甲在《運籌學》教材中指出，該理論對現代物流系統的倉儲規劃具有指導價值，相關成果發表于《系統工程理論與實踐》期刊。

網絡擴展解釋

等候線論（Waiting Line Theory），又稱排隊論（Queueing Theory），是運籌學的重要分支，主要用于分析服務系統中顧客到達、等待及接受服務的動态過程，以優化資源配置并平衡服務效率與成本。以下是其核心要點：

1. 定義與起源

定義：等候線論通過數學模型研究服務系統中排隊現象的特性，包括顧客到達規律、服務時間分布、隊列長度、等待時間等指标。
起源：20世紀初由丹麥工程師A.K. Erlang提出，最初用于解決電話交換系統的阻塞問題，後擴展至交通、醫療、零售等領域。

2. 核心要素

等候線模型通常包含以下要素：

到達過程：顧客到達的時間間隔分布（如泊松分布）。
服務過程：服務時間的概率分布（如指數分布）。
隊列規則：服務順序（如先到先服務、優先級服務）。
系統結構：單列單服務台（如快餐店點餐）、多列多服務台（如銀行窗口）等。

3. 關鍵性能指标

模型通過公式計算以下參數以評估系統效率：

空閑概率：系統中無顧客的概率，公式為 ( P_0 = 1 - frac{lambda}{mu} )（適用于M/M/1模型）。
平均隊列長度：( L_q = frac{lambda}{mu(mu - lambda)} )。
平均等待時間：( W_q = frac{L_q}{lambda} )。

4. 應用場景

通信網絡：優化電話呼叫中心或數據傳輸的排隊延遲。
交通管理：分析收費站、機場安檢的排隊擁堵。
醫療服務：規劃醫院挂號、急診資源的分配。

5. 模型分類

單列單階段（M/M/1）：單一隊列與一個服務台，如傳統快餐店。
多列多階段：複雜系統如工廠流水線，需考慮并行服務與流程銜接。

如需更完整的公式推導或案例分析，可參考百度文庫及道客巴巴的詳細模型解析。