單元素序列英文解釋翻譯、單元素序列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 singleton sequence

分詞翻譯：

單的英語翻譯：

odd; single
【醫】 azygos; mon-; mono-; uni-

元素的英語翻譯：

element
【計】 E
【化】 element
【醫】 element

序列的英語翻譯：

alignment; array; sequence; serial; series
【計】 list
【化】 sequence
【經】 array

專業解析

在數學與計算機科學領域，單元素序列（singleton sequence）指僅包含一個元素的有限序列。這一概念在形式語言理論、離散數學及編程語言設計中均有重要應用。以下是基于權威文獻的詳細解釋：

1. 定義與漢英對照

   單元素序列的英文對應術語為"singleton sequence"或"single-element sequence"。《牛津數學詞典》将其定義為"僅含單一成員的序列，其長度等于1"（A sequence containing exactly one member with length 1）。

2. 數學表示形式

   設集合$A$中的元素為$a$，則單元素序列可表示為： $$ S = (a) quad text{或} quad S = langle a rangle $$ 其勢滿足$|S|=1$。這種結構在範疇論中被視為自由幺半群的基本生成單元。

3. 應用場景

   • 形式語言：在Chomsky層級中，單元素序列構成正則語言的最小非空單位（IEEE《形式語言學報》）
   • 數據庫系統：SQL查詢結果中返回單行單列數據時，本質構成單元素序列（Oracle官方文檔）
   • 函數式編程：Haskell等語言用[x]表示單元素列表，區别于空列表[]和多元素列表（《Haskell程式設計》第3版）

4. 與空序列的對比

   根據Peano公理體系，單元素序列是空序列（null sequence）的直接後繼，二者共同構成遞歸定義的基礎（《數理邏輯原理》Whitehead & Russell）。

網絡擴展解釋

“單元素序列”是一個在不同領域可能有不同解釋的術語，以下是兩種常見角度的解釋：

1.數學與計算機科學中的定義

在數學和編程中，序列指一組按特定順序排列的元素集合。單元素序列即僅包含一個元素的序列：

• 數學示例：若序列表示為 ( S = (a_1) )，當 ( n=1 ) 時，( S ) 是單元素序列。
• 編程示例：在Python中，單元素元組需寫成 (x,)（逗號不可省略），否則會被識别為普通括號而非元組。

2.應用場景與注意事項

• 遞歸基例：在遞歸算法中，單元素序列常作為終止條件（如排序時單個元素無需比較）。
• 數據邊界處理：處理數據時需考慮單元素序列的特殊性，避免索引越界或邏輯錯誤。
• 集合與序列的區别：序列強調順序，單元素序列仍保留順序屬性，而集合中的單元素無需考慮順序。

若需具體領域的深入解釋（如數據庫、函數式編程等），可提供更多上下文以進一步分析。

分類

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