英語翻譯：

an alternate angle

相關詞條：

1.alternateangles  2.alternateangle  

分詞翻譯：

錯的英語翻譯：

alternate; complex; fault; wrong
【醫】 allo-
【經】 miscount

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

專業解析

在幾何學中，"錯角"（Alternate Angles）指兩條直線被第三條直線（截線）所截時，位于截線兩側且不在同一直線上的兩個角。根據位置差異，錯角分為兩類：

1. 内錯角（Alternate Interior Angles）

   兩條直線内側（被截線之間）、且位于截線兩側的角。例如下圖中，直線AB與CD被EF所截，則∠3與∠5、∠4與∠6互為内錯角。

   性質：若兩條被截線平行，則内錯角相等（平行線性質定理之一）。

   $$

   text{若 } AB parallel CD, text{ 則 } angle 3 = angle 5,angle 4 = angle 6

   $$

2. 外錯角（Alternate Exterior Angles）

   兩條直線外側、且位于截線兩側的角。例如下圖中，∠1與∠7、∠2與∠8互為外錯角。

   性質：若兩條被截線平行，則外錯角相等。

   $$

   text{若 } AB parallel CD, text{ 則 } angle 1 = angle 7,angle 2 = angle 8

   $$

圖示說明：

 E
/
 /
A-----/-----B
 / 
/ 
 / 
C---------D
/
 /
/
F

(注：E、F為截線上兩點，AB、CD為被截線)

應用價值

錯角的相等關系是判定兩條直線是否平行的核心依據之一，也是解決幾何證明題（如角度計算、圖形相似性）的關鍵工具。在三角測量、工程制圖等領域有實際應用。

權威參考來源：

1. 歐幾裡得《幾何原本》第一卷命題27-29（平行線性質定理）
2. 希爾伯特《幾何基礎》對平行公理的演繹
3. 中國教育部《義務教育數學課程标準》幾何證明要求

---

: Euclid's Elements, Book I, Propositions 27-29.

: Hilbert, D. (1902). The Foundations of Geometry.

: 中華人民共和國教育部. (2022). 義務教育數學課程标準. 北京師範大學出版社.

網絡擴展解釋

“錯角”是幾何學中的一個術語，指兩條直線被第三條直線（稱為截線）所截時，形成的位于不同位置的一對角。根據位置不同，錯角分為内錯角和外錯角：

1. 内錯角
   兩條直線被截線所截後，位于兩條直線内側且分别在截線兩側的一對角。例如，若兩條平行線被截線所截，内錯角的大小相等。

2. 外錯角
   位于兩條直線外側且分别在截線兩側的一對角。當兩條直線平行時，外錯角的大小也相等。

性質：
若兩條被截直線平行，則内錯角相等，外錯角也相等；反之，若内錯角相等，可推斷兩條直線平行。

示例：
想象英文字母“Z”的形狀，中間斜線為截線，上下兩條橫線為被截直線。此時“Z”内部的兩個角即為内錯角。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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