英語翻譯：

****** pendulum
【化】 ****** pendulum

分詞翻譯：

單的英語翻譯：

odd; single
【醫】 azygos; mon-; mono-; uni-

擺的英語翻譯：

arrange; place; put; sway
【化】 pendulum

專業解析

單擺（simple pendulum）是經典力學中描述周期性運動的基礎模型，指由一根無質量、不可伸長的細線和一個末端質點組成的系統，在重力作用下繞固定點做小幅擺動。其英文術語"simple pendulum"強調該模型的理想化特性，與複擺（compound pendulum）等複雜系統形成對比。

物理特性與公式

1. 結構組成：包含擺錘（bob）和擺線（string/rod），擺線長度$l$指固定點到擺錘質心的距離。
2. 運動方程：在擺角小于5°時近似簡諧運動，微分方程為

   $$ frac{dtheta}{dt} + frac{g}{l}theta = 0 $$

   其中$theta$為擺角，$g$為重力加速度。

3. 周期公式：

   $$ T = 2pisqrt{frac{l}{g}} $$

   該公式由荷蘭物理學家克裡斯蒂安·惠更斯于1673年推導确立。

應用領域

• 重力加速度測量（如福柯擺實驗）

• 鐘表機械原理設計

• 地震監測儀器校準（參考《應用物理學雜志》2022年振動傳感器研究）

權威參考文獻

1. 高等教育出版社《理論力學教程》第5章振動系統
2. Georgia State University物理教育網HyperPhysics的Pendulum條目
3. 中國科學院力學研究所《基礎力學實驗指導手冊》

網絡擴展解釋

單擺（Simple Pendulum）是物理學中的一個理想化模型，指由一根無質量、不可伸長的細線和一個質點狀的擺錘組成的系統，懸挂在固定點後可在重力作用下周期性擺動。以下是詳細解釋：

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1. 基本構成

• 擺線：假設無質量且不可伸長，僅傳遞張力。
• 擺錘：視為質點，集中于一點的質量（通常忽略體積和形狀）。
• 固定點：懸挂擺線的支點，擺動過程中無摩擦。

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2. 運動規律

單擺的運動可近似為簡諧振動（需滿足小角度條件，即擺動角度小于約10°）。其回複力由重力沿切線方向的分力提供： $$ F = -mgsintheta approx -mgtheta quad (text{當} theta text{很小時}) $$ 其中：

• ( m ) 為擺錘質量，
• ( g ) 為重力加速度，
• ( theta ) 為擺線與豎直方向的夾角。

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3. 周期公式

單擺的周期（完成一次全振動的時間）僅與擺長和重力加速度有關： $$ T = 2pi sqrt{frac{l}{g}} $$

• ( l ) 為擺線長度，
• ( g ) 為當地重力加速度。

示例：若擺長 ( l = 1 text{m} )，( g = 9.8 text{m/s} )，則周期 ( T approx 2.0 text{秒} )。

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4. 應用與意義

• 測量重力加速度：通過調節擺長并測量周期，可計算 ( g )。
• 計時工具：早期擺鐘的原理基于單擺的等時性（小角度下周期恒定）。
• 教學模型：用于研究振動、能量轉換（動能與重力勢能交替變化）等物理現象。

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5. 注意事項

• 理想化條件：實際單擺需忽略空氣阻力、擺線質量及擺動角度過大的影響。
• 大角度修正：若角度較大，需用更複雜的公式（涉及橢圓積分）。

如需進一步擴展（如阻尼振動、複擺等），可結合具體物理教材或實驗數據深入研究。

分類

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