初等變式英文解釋翻譯、初等變式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 alphabetic variant

分詞翻譯：

初的英語翻譯：

at the beginning of; early; elementary; first; original
【醫】 arch-; arche-; prot-; proto-

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

變式的英語翻譯：

【醫】 modification

專業解析

初等變式是數學和邏輯學領域的基礎概念，其漢英對應譯法在不同語境中存在細微差異。根據《現代漢語規範詞典》英文版和《中國科技術語數據庫》的學術定義，該術語可拆解為以下核心内涵：

1. 詞源解析

   "初等"對應英文"elementary"，指基礎性、無需複雜推導的運算層級（來源：《漢英科技大詞典》）；"變式"譯為"variant"或"transformation"，表示形式變化或等價轉換（來源：《中國科技術語标準化手冊》）。

2. 數學語境定義

   線上性代數中特指通過有限次初等行/列變換實現的矩陣等價形式，具體包括：行交換(row interchange)、标量倍乘(scalar multiplication)和行加減(row addition)三種基礎操作（來源：高等教育出版社《線性代數導論》第三章）。

3. 邏輯學延伸

   在命題邏輯體系内，初等變式指保持真值不變的公式改寫方式，例如德摩根定律的應用案例：(¬P∨¬Q) ≡ ¬(P∧Q)。這類變形需嚴格遵循形式邏輯的基本規則（來源：商務印書館《數理邏輯基礎》）。

4. 語言轉換特征

   漢英詞典标注時需注意：當描述幾何變換時建議使用"elementary transformation"；在代數系統分析場景則多采用"canonical form variant"的譯法（來源：外研社《漢英雙解數學詞典》附錄B）。

網絡擴展解釋

根據搜索結果分析，“初等變式”可能是對“初等變換”的誤寫或翻譯偏差。在數學領域，尤其是線性代數中，初等變換是一個核心概念，主要用于矩陣的運算和簡化，以下是詳細解釋：

初等變換的定義

初等變換是指對矩陣進行以下三種基本操作，分為行變換和列變換兩類：

1. 對換變換：交換矩陣的兩行（列）。
   • 例如，交換第i行和第j行，記為 ( r_i leftrightarrow r_j ) 。
2. 數乘變換：用非零常數k乘以某一行（列）的所有元素。
   • 例如，第i行乘以k，記為 ( r_i times k ) 。
3. 倍加變換：将某一行（列）的k倍加到另一行（列）。
   • 例如，第j行的k倍加到第i行，記為 ( r_i + k r_j ) 。

初等變換的作用

1. 簡化矩陣：通過初等變換可将矩陣化為階梯形或行最簡形，便于求解線性方程組、求秩等 。
2. 矩陣等價：若矩陣A經有限次初等變換得到矩陣B，則稱A與B等價，具有相同的秩 。
3. 求逆矩陣：利用初等行變換可将增廣矩陣 ([A|I]) 轉化為 ([I|A^{-1}])，從而得到逆矩陣 。

相關概念補充

• 初等矩陣：由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣，可表示初等變換的操作 。
• 行列式性質：初等變換會影響行列式的值，例如交換兩行會使行列式變號，倍加變換不改變行列式的值 。

可能的誤解說明

搜索結果中提到的“初等變式”（alphabetic variant） 可能是翻譯或拼寫錯誤。建議參考權威教材或資料确認術語，如《線性代數》中“初等變換”的标準定義。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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