傳輸方程英文解釋翻譯、傳輸方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 transmission equation

分詞翻譯：

傳輸的英語翻譯：

transmission; transmit
【計】 transfers; transmission; transput; X; XFER

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

傳輸方程（Transport Equation）是數學和物理學中描述某種物理量（如質量、能量、動量或粒子數）在空間和時間中傳輸（包括對流、擴散等過程）規律的偏微分方程。其核心在于描述物理量隨時間和位置的變化率與其流動或擴散之間的關系。

一、術語定義與核心概念

中文術語：傳輸方程（Chuánshū Fāngchéng）
英文術語：Transport Equation

該方程是連續介質力學、流體動力學、電磁理論及核工程等領域的基礎模型，用于量化物理量在介質中的輸運行為。
數學形式與物理意義
一維标準形式為：

$$ frac{partial phi}{partial t} + u frac{partial phi}{partial x} = D frac{partial phi}{partial x} + S $$
- (phi)：待研究的物理量（如濃度、溫度）
- (u)：傳輸速度（對流項）
- (D)：擴散系數（擴散項）
- (S)：源項（生成或消耗速率）
  方程左側表征時間變化與對流效應，右側描述擴散與源彙影響。

二、典型應用場景

流體動力學
描述流體中污染物擴散（如大氣污染物傳輸），其中(phi)為污染物濃度，(u)為流速，(D)為湍流擴散系數。

實例：空氣質量預測模型常基于修正的傳輸方程構建。
熱傳導與電磁學
- 熱傳輸方程：(frac{partial T}{partial t} = alpha abla T)（(alpha)為熱擴散率）
- 電磁波傳輸：Maxwell方程組可導出電磁場的傳輸形式。
核反應堆物理
中子通量(phi)的傳輸由玻爾茲曼方程描述（一種廣義傳輸方程），用于反應堆臨界計算。

三、學科交叉中的擴展

在量子力學中，薛定谔方程可視為概率幅的傳輸方程；在金融數學中，Black-Scholes方程模拟期權價格的傳輸過程。

權威參考來源

Wikipedia: Transport Phenomenon（基礎理論與應用）
MIT OpenCourseWare: Fluid Dynamics（對流-擴散方程推導）
ScienceDirect: Transport Theory（多學科應用案例）

網絡擴展解釋

傳輸方程（Transport Equation）是用于描述物理量（如質量、能量、動量等）在空間中隨時間變化的偏微分方程，廣泛應用于流體力學、熱傳導、電磁學、環境科學等領域。以下是詳細解釋：

1. 基本形式

傳輸方程的一般形式可表示為： $$ frac{partial phi}{partial t} + mathbf{v} cdot abla phi = D abla phi + S $$ 其中：

$phi$：待研究的物理量（如濃度、溫度等）；
$t$：時間；
$mathbf{v}$：傳輸介質的流速（對流項）；
$D$：擴散系數（擴散項）；
$S$：源項（如外部輸入或内部生成/消耗）。

2. 方程的物理意義

時間導數項（$frac{partial phi}{partial t}$）：表示某一點上物理量隨時間的變化率。
對流項（$mathbf{v} cdot abla phi$）：由介質流動引起的物理量傳輸（如河流中污染物的隨流運動）。
擴散項（$D abla phi$）：由濃度梯度或溫度梯度引起的分子擴散（如熱量從高溫區向低溫區傳遞）。
源項（$S$）：外部輸入或内部産生的量（如化學反應生成物）。

3. 常見類型

根據主導過程的不同，傳輸方程可分為：

純對流方程（忽略擴散和源項）： $$ frac{partial phi}{partial t} + mathbf{v} cdot abla phi = 0 $$ 適用于流體快速流動時的物質傳輸（如管道中水流攜帶的顆粒物）。
擴散方程（忽略對流項）： $$ frac{partial phi}{partial t} = D abla phi $$ 用于描述靜止介質中的擴散過程（如固體材料的熱傳導）。
對流-擴散方程（綜合對流和擴散）： $$ frac{partial phi}{partial t} + mathbf{v} cdot abla phi = D abla phi $$ 常見于污染物在流動介質中的擴散（如大氣中煙囪排放的擴散）。

4. 應用領域

環境科學：模拟污染物在空氣或水中的傳播。
工程學：分析熱交換器中的溫度分布。
生物學：研究營養物質在細胞膜内外的傳輸。
氣象學：預測大氣中氣溶膠或水汽的分布。

5. 數值解法

傳輸方程通常需通過數值方法求解，例如：

有限差分法（離散化時間和空間）；
有限元法（適用于複雜幾何邊界）；
譜方法（高精度但計算量大）。

如需具體案例或進一步擴展（如邊界條件、穩态與非穩态分析），可提供更多背景信息。