
【化】 second order phase transition
二級相變(Second-order Phase Transition)是指物質在相變過程中,其熱力學勢(如吉布斯自由能)的一階導數(如熵、體積)連續變化,但二階導數(如比熱容、壓縮率、熱膨脹系數)出現不連續或發散現象的相變類型。這類相變沒有潛熱釋放或吸收,且相變過程連續進行,不存在兩相共存區。
定義與熱力學特征
二級相變中,系統的有序度(Order Parameter)在臨界點附近連續變化。例如,鐵磁體在居裡溫度(Curie Temperature)以上失去磁性,其磁化強度(有序參量)從有序到無序連續過渡。熱力學勢的一階導數(如熵 ( S = -left(frac{partial G}{partial T}right)_P ))連續,但二階導數(如比熱容 ( C_P = -T left(frac{partial G}{partial T}right)_P ))在臨界點發散或不連續。
典型實例
理論框架:朗道理論
朗道(Lev Landau)提出以對稱性破缺(Symmetry Breaking)為核心的理論:相變前後系統對稱性改變,自由能可展開為有序參量 ( eta ) 的幂級數:
$$ F(T, eta) = F_0(T) + alpha(T) eta + beta(T) eta + cdots $$
其中系數 ( alpha(T) ) 在臨界溫度 ( T_c ) 處變號,導緻 ( eta ) 從零(無序)連續過渡到非零(有序)。
臨界現象與标度律
在臨界點附近,物理量遵循普適的标度律(Scaling Laws),如:
這些指數值由系統的普適類(如三維伊辛模型)決定。
第33章詳細讨論二級相變的熱力學與統計力學基礎,強調有序參量與對稱性破缺的關系。
來源:Ashcroft, N. W., & Mermin, N. D. (1976). Solid State Physics. Brooks Cole.
系列叢書涵蓋二級相變的實驗與理論進展,包括重正化群理論的應用。
來源:Domb, C., & Green, M. S. (Eds.). (1972-2001). Phase Transitions and Critical Phenomena. Academic Press.
定義相變分類标準,明确一級與二級相變的區分依據。
來源:IUPAP. (2014). Report on Phase Transition Nomenclature. [建議查閱官網存檔報告]
通過結合熱力學框架、典型實例與前沿理論,以上内容為二級相變提供了兼具學術深度與實用性的解析。
二級相變是熱力學中描述物質相态轉變的重要概念,其核心特征在于相變過程中自由能的二階導數發生突變,而一階導數保持連續。以下是詳細解釋:
二級相變發生時,系統的化學勢(或自由能)及其一階偏導數(如熵、體積)在相變點連續,但二階偏導數(如比熱容、壓縮系數、熱膨脹系數)出現不連續變化。數學上可表示為: $$ mu_1 = mu_2, quad left(frac{partial mu}{partial T}right)_1 = left(frac{partial mu}{partial T}right)_2, quad left(frac{partial mu}{partial T}right)_1 eq left(frac{partial mu}{partial T}right)_2 $$ 其中$mu$為化學勢,$T$為溫度。
特征 | 一級相變 | 二級相變 |
---|---|---|
潛熱與體積 | 有潛熱和體積突變 | 無潛熱和體積突變 |
導數連續性 | 一階導數不連續 | 一階導數連續,二階不連續 |
共存狀态 | 兩相共存(如冰水混合) | 無兩相共存 |
二級相變中壓強與溫度的關系服從厄任費斯脫方程: $$ frac{dP}{dT} = frac{C_p^{(2)} - C_p^{(1)}}{T V (alpha^{(2)} - alpha^{(1)})} $$ 其中$C_p$為等壓熱容,$alpha$為熱膨脹系數。
以上内容綜合了、、、、等權威來源。如需進一步了解具體實例或方程推導,可查閱相關文獻。
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